【題目】為改善南寧市的交通現(xiàn)狀,市政府決定修建地鐵,甲、乙兩工程隊承包地鐵1號線的某段修建工作,從投標(biāo)書中得知:甲隊單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是乙隊單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)的3倍;若由甲隊先做20天,剩下的工程再由甲、乙兩隊合作10天完成.
求甲、乙兩隊單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天?
已知甲隊每天的施工費(fèi)用為萬元,乙隊每天的施工費(fèi)用為萬元,工程預(yù)算的施工費(fèi)用為500萬元,為縮短工期,擬安排甲、乙兩隊同時開工合作完成這項(xiàng)工程,那么工程預(yù)算的施工費(fèi)用是否夠用?若不夠用,需增加多少萬元?
【答案】乙隊單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需20天,則甲隊單獨(dú)完成這項(xiàng)工作所需天數(shù)是60天; 10萬元.
【解析】
(1)設(shè)乙隊單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需x天,則甲隊單獨(dú)完成這項(xiàng)工作所需天數(shù)是3x天,則甲隊的工效為,乙隊的工效為,由已知得:甲隊工作了30天,乙隊工作了10天完成,列方程得:,解出即可,要檢驗(yàn);
(2)根據(jù)(1)中所求得出甲、乙合作需要的天數(shù),進(jìn)而求出總費(fèi)用,即可得出答案.
設(shè)乙隊單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需x天,則甲隊單獨(dú)完成這項(xiàng)工作所需天數(shù)是3x天,
依題意得:,
解得,
檢驗(yàn),當(dāng)時,,
所以原方程的解為.
所以天.
答:乙隊單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需20天,則甲隊單獨(dú)完成這項(xiàng)工作所需天數(shù)是60天;
設(shè)甲、乙兩隊合作完成這項(xiàng)工程需要y天,
則有,
解得.
需要施工的費(fèi)用:萬元.
,
工程預(yù)算的費(fèi)用不夠用,需要追加預(yù)算10萬元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與軸交于、兩點(diǎn),直線與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn).點(diǎn)是拋物線上一動點(diǎn),過點(diǎn)作直線軸于點(diǎn),交直線于點(diǎn).設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.
求拋物線的解析式;
若點(diǎn)在軸上方的拋物線上,當(dāng)時,求點(diǎn)的坐標(biāo);
若點(diǎn)’是點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)’落在軸上時,請直接寫出的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,點(diǎn)F從菱形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā),沿A→D→B以1cm/s的速度勻速運(yùn)動到點(diǎn)B。如圖2是點(diǎn)F運(yùn)動時,△FBC的面積y(cm2)隨時間x(s)變化的關(guān)系圖象,則a的值為( )
A. B. 2 C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,,。
(1)請畫出關(guān)于軸對稱后得到的;
(2)直接寫出點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)在軸上尋找一個點(diǎn),使的周長最小,并直接寫出的周長的最小值。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等邊三角形 ABC 的邊長為 3,過點(diǎn) B 的直線 l⊥AB,且△ABC 與△A′BC′關(guān)于直線 l 對稱,D 為線段 BC′上一動點(diǎn),則 AD+CD 的最小值是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】全等三角形又叫做合同三角形,平面內(nèi)的合同三角形分為真正合同三角形與鏡面合同三角形,假設(shè)△ABC和△A1B1C1是合同三角形,點(diǎn)A與點(diǎn)A1對應(yīng),點(diǎn)B與點(diǎn)B1對應(yīng),點(diǎn)C與點(diǎn)C1對應(yīng),當(dāng)沿周界A→B→C→A,及A1→B1→C1→A1環(huán)繞時,若運(yùn)動方向相同,則稱它們是真正合同三角形(如圖1),若運(yùn)動方向相反,則稱它們是鏡面合同三角形(如圖2),兩個真正合同三角形都可以在平面內(nèi)通過平移或旋轉(zhuǎn)使它們重合,兩個鏡面合同三角形要重合,則必須將其中一個翻轉(zhuǎn)180°.下列各組合同三角形中,是鏡面合同三角形的是( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,兩條對角線相交于點(diǎn)O,AE平分∠BAD交于BC邊上的中點(diǎn)E,連接OE.下列結(jié)論:①∠ACB=30°;②OE⊥BC;③OE=BC;④S△ACE=SABCD.其中正確的個數(shù)是( 。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊,現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是( )
A.帶①去B.帶②去C.帶③去D.帶①和②去
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,邊AB的垂直平分線DE交AC于D,若CD=10cm,則AD=____________ cm
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