【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，延長BC至D，連接AD，在AD上取一點E，連接BE交AC于F，若AF+CD=AD，DE=2，AF=4，則AD長為 ．

【答案】AD=7．

【解析】

試題分析：如圖，延長CA至點G使GA=CD，連接GB，

∵△ABC是等邊三角形，

∴AB=CA，∠BAC=∠ACB=60°，

∴∠GAB=∠DCA=120°，

∴在△GBA與△DAC中，，

∴△GBA≌△DAC（SAS），

∴BG=AD，

∵AF+CD=AD，AF+GA=GF，

∴GF=AD，

∴BG=GF．

∴∠GBF=∠GFB．

又∵∠GBA=∠CAD，

∴∠ABE=∠AEB，

∴AB=AE．

設AD=a，則BG=a，AB=AE=a﹣2，GA=GF﹣AF=BG﹣AF=a﹣4，

又∵∠GAB=120°，

∴作BH⊥AC，垂足為H，易求a=7，即AD=7．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】設a是有理數(shù)，那么下列各式中一定表示正數(shù)的是（　�。�

A. 2018a2 B. a+2018 C. |2018a| D. |a|+2018

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（1）求n的值和拋物線的解析式；

（2）點D在拋物線上，DE∥y軸交直線l于點E，點F在直線l上，且四邊形DFEG為矩形（如圖2），設點D的橫坐標為t（0＜t＜4），矩形DFEG的周長為p，求p與t的函數(shù)關系式以及p的最大值；

（3）將△AOB繞平面內(nèi)某點M旋轉90°或180°，得到△A1O1B1，點A、O、B的對應點分別是點A1、O1、B1．若△A1O1B1的兩個頂點恰好落在拋物線上，那么我們就稱這樣的點為“落點”，請直接寫出“落點”的個數(shù)和旋轉180°時點A1的橫坐標．

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【題目】哈市某天最高氣溫為8℃，最低氣溫為﹣2℃，則這一天的溫差為（　�。�

A. 4℃ B. 6℃ C. 10℃ D. 16℃

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【題目】若m﹣2的相反數(shù)是5，那么﹣m的值是（　�。�

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【題目】為了解學生參加戶外活動的情況，和諧中學對學生每天參加戶外活動的時間進行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖示，請回答下列問題：

（1）求被抽樣調(diào)查的學生有多少人？并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）每天戶外活動時間的中位數(shù)是 小時？

（3）該校共有1850名學生，請估計該校每天戶外活動時間超過1小時的學生有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，AB是⊙O的直徑，BC是弦，直線CD是⊙O的切線，切點為C，BD⊥CD．

（1）如圖1，求證：BC平分∠ABD；

（2）如圖2，延長DB交⊙O于點E，求證：弧AC =弧EC；

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【題目】下面各式中，計算正確的是（ ）
A.﹣22=4
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【題目】在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關系有種，分別是 ， ．

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