【題目】設(shè)函數(shù) ,g(x)為定義在R上的奇函數(shù),且當x<0時,g(x)=x2﹣2x﹣5,若f(g(a))≤2,則實數(shù)a的取值范圍是( )
A.
B. ??
C.(﹣∞,﹣1]∪(0,3]
D.[﹣1,3]
【答案】A
【解析】解:設(shè)x>0,則﹣x<0,g(x)=﹣g(﹣x)=﹣x2﹣2x+5, 由題意,a<0,a2+a=2,∴a=﹣2,
∵f(g(a))≤2, ,∴g(a)≥﹣2,
∴ 或 或a=0,
∴a≤﹣1或0≤a≤2 ﹣1,
故選A.
【考點精析】利用函數(shù)奇偶性的性質(zhì)對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知在公共定義域內(nèi),偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù);奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù);奇數(shù)個奇函數(shù)的乘除認為奇函數(shù);偶數(shù)個奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù);一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復(fù)合函數(shù)的奇偶性:一個為偶就為偶,兩個為奇才為奇.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】作圖題:(要求保留作圖痕跡,不寫作法)
(1)作△ABC中BC邊上的垂直平分線EF(交AC于點E,交BC于點F);
(2)連結(jié)BE,若AC=10,AB=6,求△ABE的周長.
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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=|x2﹣2x﹣1|,若m>n>1,且f(m)=f(n),則mn的取值范圍為( )
A.
B.
C.(1,3)
D.(1,3]
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【題目】如圖1,等邊△ABC的邊長為4cm,動點D從點B出發(fā),沿射線BC方向移動,以AD為邊作等邊△ADE.
(1)在點D運動的過程中,點E能否移動至直線AB上?若能,求出此時BD的長;若不能,請說明理由;
(2)如圖2,在點D從點B開始移動至點C的過程中,以等邊△ADE的邊AD、DE為邊作ADEF.
①ADEF的面積是否存在最小值?若存在,求出這個最小值;若不存在,請說明理由;
②若點M、N、P分別為AE、AD、DE上動點,直接寫出MN+MP的最小值.
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【題目】定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x+1)=f(﹣x),當x∈(0, ]時,f(x)= (1﹣x),則f(x)在區(qū)間(1, )內(nèi)是( )
A.減函數(shù)且f(x)>0
B.減函數(shù)且f(x)<0
C.增函數(shù)且f(x)>0
D.增函數(shù)且f(x)<0
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【題目】已知函數(shù)f(x)= ,關(guān)于x的不等式f2(x)+af(x)>0只有兩個整數(shù)解,則實數(shù)a的取值范圍為 .
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