如圖，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，分別以為直角頂點(diǎn)的均是等腰直角三角形，且在的同側(cè)．

（1）的數(shù)量關(guān)系為___________，

的位置關(guān)系為___________；

（2）在圖中，以點(diǎn)為位似中心，作與位似，點(diǎn)是所在直線上的一點(diǎn)，連接，分別得到了圖和圖；

　　     ①在圖中，點(diǎn)在上，的相似比是，是的中點(diǎn).求證：

②在圖中，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，的相似比是，若，請(qǐng)直接寫出的長(zhǎng)為多少時(shí)，恰好使得（用含的代數(shù)式表示）．

解：（1）．

（2）①證明：由題意，

位似且相似比是，

.

.

又.

.

②的長(zhǎng)為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

31、閱讀下面的題目及分析過程，并按要求進(jìn)行證明．
已知：如圖，E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A在DE上，且∠BAE=∠CDE．
求證：AB=CD．
分析：證明兩條線段相等，常用的一般方法是應(yīng)用全等三角形或等腰三角形的判定和性質(zhì)，觀察本題中要證明的兩條線段，它們不在同一個(gè)三角形中，且它們分別所在的兩個(gè)三角形也不全等．因此，要證AB=CD，必須添加適當(dāng)?shù)妮o助線，構(gòu)造全等三角形或等腰三角形．
現(xiàn)給出如下三種添加輔助線的方法，請(qǐng)任意選擇其中一種，對(duì)原題進(jìn)行證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、如圖，C、D、E分別為線段AB上的點(diǎn)，且AC=CD=DE=EB，那么圖中有
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個(gè)點(diǎn)是線段的中點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面的題目及分析過程，并按要求進(jìn)行證明．
已知：如圖，E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A在DE上，且∠BAE=∠CDE，求證：AB=CD．
分析：證明兩條線段相等，常用的一般方法是應(yīng)用全等三角形或等腰三角形的判定和性質(zhì)，觀察本題中要證明的兩條線段，它們不在同一個(gè)三角形中，且它們分別所在的兩個(gè)三角形也不全等．因此，要證明AB=CD，必須添加適當(dāng)?shù)妮o助線，構(gòu)造全等三角形或等腰三角形．
現(xiàn)給出如下三種添加輔助線的方法，請(qǐng)任意選擇其中兩種對(duì)原題進(jìn)行證明．

圖（1）：延長(zhǎng)DE到F使得EF=DE
圖（2）：作CG⊥DE于G，BF⊥DE于F交DE的延長(zhǎng)線于F
圖（3）：過C點(diǎn)作CF∥AB交DE的延長(zhǎng)線于F．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年浙教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上7.3線段的長(zhǎng)短比較練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

如圖，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，且，，則    ，      ，      .

 

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