Question

解分式方程：

4

x

+

1

x-1

=1

Answer 1

分析：觀察可得方程最簡公分母為：x（x-1），然后方程兩邊同乘最簡公分母將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解即可，注意檢驗(yàn)．

解答：解：方程兩邊同乘x（x-1），
得：4（x-1）+x=x（x-1），
整理解得：x₁=3+

5

，x₂=3-

5

，
經(jīng)檢驗(yàn)x₁=3+

5

，x₂=3-

5

是方程的解．

點(diǎn)評：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．
（3）對整理為一元二次方程的方程要能夠靈活運(yùn)用求根公式或因式分解法解法求解．