如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD是由四個全等的等腰梯形組成，AD是⊙O的直徑，則∠BEC的度數(shù)為（ ）

A．15°
B．30°
C．45°
D．60°
【答案】分析：根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)可求得較小的底角的度數(shù)，再根據(jù)同弧所對的圓心角是圓周角的二倍從而求得∠BEC的度數(shù)．
解答：解：設(shè)等腰梯形的較小的底角為x，則3x=180°，
∴x=60°，
依題意，延長BF、CG必交于點O（△ABO，△CDO為等邊三角形），
∴△BOC為等邊三角形，
∴∠BOC=60°，
∴∠BEC=∠BOC=30°．
故選B．
點評：此題考查了學生對等腰梯形的性質(zhì)，圓周角定理等知識點的理解及運用．
練習冊系列答案
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11、如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD的對角線AC，BD把四邊形的四個內(nèi)角分成八個角，這八個角中相等的角的對數(shù)至少有（　�。�

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15、如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD的BA，CD的延長線交于P，AC，BD交于E，則圖中相似三角形有（　�。�

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2、已知：如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∠BAD=65°，則∠BCD=
115
度．

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精英家教網(wǎng)已知：如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD，過C點作對角線BD的平行線交AD的延長線于E點．
求證：DE•AB=BC•CD．

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精英家教網(wǎng)如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，AC=2，則四邊形ABCD的面積為（　　）
A、4
B、2
C、
2
D、
3

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