Question

若點C是線段AB的黃金分割點，且AB=2，則AC等于（　�。�

• A．

  5

  -1
• B．3-

  5

• C．

  5 -1

  2

• D．

  5

  -1或3-

  5

Answer 1

分析：根據(jù)黃金分割點的定義，AC可能是較長線段，也可能是較短線段；則AC=

5 -1

2

AB或AC=2-

5 -1

2

AB，代入數(shù)據(jù)計算即可．

解答：解：根據(jù)題意得：
當AC是較長線段時，

AC

AB

=

5 -1

2

，AC=

5 -1

2

×2=

5

-1，
當AC是較短線段時，

AC

AB

=

AB-BC

AB

=1-

5 -1

2

=

3- 5

2

，AC=

3- 5

2

×2=3-

5

；
故選D．

點評：此題考查了黃金分割，理解黃金分割點的概念是解題的關鍵，特別注意這里的AC可能是較長線段，也可能是較短線段．