如圖，有A型、B型、C型三種不同類型的紙板，其中A型是邊長(zhǎng)為a的正方形，B型是長(zhǎng)為a寬為b的長(zhǎng)方形，C型是邊長(zhǎng)為b的正方形．
（1）若想用這些紙板拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，使其面積為（2a+b）（a+b），則需要A型紙板
 
張，B型紙板
 
張，C型紙板
 
張；
（2）畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)方形示意圖（要求標(biāo)注長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬），使它的面積為a2+5ab+6b2，再利用所畫(huà)圖形把多項(xiàng)式a2+5ab+6b2分解因式．
考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用,多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式
專題：
分析：（1）根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則計(jì)算即可作答；
（2）要組成長(zhǎng)方形，需要A型紙板1張，B型紙板5張，C型紙板6張，由此畫(huà)出圖形，利用圖形解決問(wèn)題．
解答：解：（1）（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，
故A型紙板2張，B型紙板3張，C型紙板1張；

（2）如圖，

所以a2+5ab+6b2=（a+2b）（a+3b）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用面積研究多項(xiàng)式的因式分解，培養(yǎng)思維想象能力，要求有較高的拼湊能力，能夠很快的發(fā)現(xiàn)各邊的長(zhǎng)度關(guān)系．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，下列推理所注的理由正確的是（　　）
A、∵AB∥CD，∴∠1=∠2（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
B、∵∠3=∠4，∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
C、∵AB∥CD，∴∠3=∠4（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
D、∵∠1=∠2，∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知單項(xiàng)式-2a2m+3b5與3a5bm-2n的和是單項(xiàng)式，則（m+n）2013=（　　）
A、1B、-1C、0D、0或1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先化簡(jiǎn)，再求值：（2a+b）2-（3a-b）（3a+b）+5a（a-b），其中a=1，b=2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，∠ABD，∠ACD的角平分線交于點(diǎn)P，若∠A=50°，∠D=10°，求∠P的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知y=y1-y2，y1與x成反比例，y2與（x-2）成正比例，并且當(dāng)x=3時(shí)，y=5，當(dāng)x=1時(shí)，y=-1；
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）當(dāng)x=
1
2
時(shí)，求y的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，F(xiàn)是BC中點(diǎn)，G是AF上任意的一點(diǎn)，D在BG延長(zhǎng)線上，且AD=AC，AE平分∠CAD交BD于E．
（1）∠AEB的度數(shù)；
（2）如圖，若BG=DE，求
AF
DE
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）計(jì)算：（π-3）0+
18
-2sin45°-（
1
8
）-1；
（2）化簡(jiǎn)：
x2-2x+1
x2-1
÷
x-1
x2+x
-x．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
（1）（-1）2014-（3-π）0+（-
1
3
）-2；
（2）a•a3+（2a2）3+（-a2）3；
（3）x（x+2y）-（x+1）2+2x；         
（4）（x+y-2z）（x+y+2z）．

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