已知關(guān)于x的方程x2+（2k+1）x+k2-2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
（1）試求k的取值范圍；
（2）是否存在實(shí)數(shù)k，使得此方程兩根的平方和等于11？若存在，求出相應(yīng)的k值；若不存在，說明理由．
（1）∵方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=b2-4ac=（2k+1）2-4（k2-2）=4k+9＞0，
解得：k＞-
9
4
；

（2）存在．設(shè)兩根為a、b，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得a+b=-（2k+1），ab=k2-2，
則a2+b2=（a+b）2-2ab=[-（2k+1）]2-2（k2-2）=2k2+4k+5，
由題意得2k2+4k+5=11，
解得k=-3或1，
∵k＞-
9
4

∴當(dāng)k=1，此方程兩根的平方和等于11．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、已知關(guān)于x的方程x2+kx+1=0和x2-x-k=0有一個(gè)根相同，則k的值為（　�。�

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（2012•綿陽）已知關(guān)于x的方程x2-（m+2）x+（2m-1）=0．
（1）求證：方程恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）若此方程的一個(gè)根是1，請求出方程的另一個(gè)根，并求以此兩根為邊長的直角三角形的周長．

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（2007•西城區(qū)二模）已知關(guān)于x的方程x2+3x=8-m有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求m的最大整數(shù)是多少？
（2）將（1）中求出的m值，代入方程x2+3x=8-m中解出x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2-2（k+1）x+k2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2-（3k+1）x+2k2+2k=0
（1）求證：無論k取何實(shí)數(shù)值，方程總有實(shí)數(shù)根．
（2）若等腰△ABC的一邊長為a=6，另兩邊長b，c恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求此三角形的周長．

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