Question

一架竹梯長13m，如圖（AB位置）斜靠在一面墻上，梯子底端離墻5m，
（1）求這個梯子頂端距地面有多高；
（2）如果梯子的頂端下滑4m（CD位置），那么梯子的底部在水平方向也滑動了4m嗎？為什么？

Answer 1

解：（1）∵AO⊥DO，
∴AO=…
==12m …，

（2）滑動不等于4m，
∵AC=4m，
∴OC=AO-AC=8m，…
∴OD=，
=，…
∴梯子頂端距地面12m高，
∴BD=OD-OB=，
∴滑動不等于4 m． …．
分析：（1）在Rt△ABO中，根據(jù)勾股定理AO=，即可求出梯子頂端距地面的高度；
（2）在Rt△CDO中，根據(jù)勾股定理OD=，先求出OD的長，梯子底部在水平方向滑動的長度即是BD=OD-OB的長，然后與4比較即可．
點評：本題考查了勾股定理在實際生活中的運用，考查了直角三角形中勾股定理的運用，本題中正確的使用勾股定理求OD的長度是解題的關鍵．