某旅游勝地欲開(kāi)發(fā)一座景觀山．從山的側(cè)面進(jìn)行堪測(cè)，迎面山坡線ABC由同一平面內(nèi)的兩段拋物線組成，其中AB所在的拋物線以A為頂點(diǎn)、開(kāi)口向下，BC所在的拋物線以C為頂點(diǎn)、開(kāi)口向上．以過(guò)山腳（點(diǎn)C）的水平線為x軸、過(guò)山頂（點(diǎn)A）的鉛垂線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系如圖（單位：百米）．已知AB所在拋物線的解析式為y＝－x2＋8，BC所在拋物線的解析式為y＝(x－8)2，且已知B（m，4）．

(1）設(shè)P（x，y）是山坡線AB上任意一點(diǎn)，用y表示x，并求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2）從山頂開(kāi)始、沿迎面山坡往山下鋪設(shè)觀景臺(tái)階．這種臺(tái)階每級(jí)的高度為20厘米，長(zhǎng)度因坡度的大小而定，但不得小于20厘米，每級(jí)臺(tái)階的兩端點(diǎn)在坡面上（見(jiàn)圖）．

①分別求出前三級(jí)臺(tái)階的長(zhǎng)度（精確到厘米）；

②這種臺(tái)階不能一起鋪到山腳，為什么？

(3）在山坡上的700米高度（點(diǎn)D）處恰好有一小塊平地，可以用來(lái)建造索道站．索道站的起點(diǎn)選擇在山腳水平線上的點(diǎn)E處，OE＝1600（米）．假設(shè)索道DE可近似地看成一段以E為頂點(diǎn)、開(kāi)口向上的拋物線，解析式為y＝(x－16)2．試求索道的最大懸空高度．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某旅游勝地欲開(kāi)發(fā)一座景觀山．從山的側(cè)面進(jìn)行勘測(cè)，迎面山坡線ABC由同一平面內(nèi)的兩段拋物線組成，其中AB所在的拋物線以A為頂點(diǎn)、開(kāi)口向下，BC所在的拋物線以C為頂點(diǎn)、開(kāi)口向上．以過(guò)山腳（點(diǎn)C）的水平線為x軸、過(guò)山頂（點(diǎn)A）的鉛垂線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系如圖（單位：百米）．已知AB所在拋物線的解析式為y=-
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x2+8，BC所在拋物線的解析式為y=
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（x-8）2，且已知B（m，4）．
（1）設(shè)P（x，y）是山坡線AB上任意一點(diǎn)，用y表示x，并求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）從山頂開(kāi)始、沿迎面山坡往山下鋪設(shè)觀景臺(tái)階．這種臺(tái)階每級(jí)的高度為20厘米，長(zhǎng)度因坡度的大小而定，但不得小于20厘米，每級(jí)臺(tái)階的兩端點(diǎn)在坡面上（見(jiàn)圖）．
①分別求出前三級(jí)臺(tái)階的長(zhǎng)度（精確到厘米）；
②這種臺(tái)階不能一直鋪到山腳，為什么？
（3）在山坡上的700米高度（點(diǎn)D）處恰好有一小塊平地，可以用來(lái)建造索道站．索道的起點(diǎn)選擇在山腳水平線上的點(diǎn)E處，OE=1600（米）．假設(shè)索道DE可近似地看成一段以E為頂點(diǎn)、開(kāi)口向上的拋物線，解析式為y=
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（x-16）2．精英家教網(wǎng)試求索道的最大懸空高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：第6章《二次函數(shù)》中考題集（26）：6.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

某旅游勝地欲開(kāi)發(fā)一座景觀山．從山的側(cè)面進(jìn)行勘測(cè)，迎面山坡線ABC由同一平面內(nèi)的兩段拋物線組成，其中AB所在的拋物線以A為頂點(diǎn)、開(kāi)口向下，BC所在的拋物線以C為頂點(diǎn)、開(kāi)口向上．以過(guò)山腳（點(diǎn)C）的水平線為x軸、過(guò)山頂（點(diǎn)A）的鉛垂線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系如圖（單位：百米）．已知AB所在拋物線的解析式為y=-x2+8，BC所在拋物線的解析式為y=（x-8）2，且已知B（m，4）．
（1）設(shè)P（x，y）是山坡線AB上任意一點(diǎn)，用y表示x，并求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）從山頂開(kāi)始、沿迎面山坡往山下鋪設(shè)觀景臺(tái)階．這種臺(tái)階每級(jí)的高度為20厘米，長(zhǎng)度因坡度的大小而定，但不得小于20厘米，每級(jí)臺(tái)階的兩端點(diǎn)在坡面上（見(jiàn)圖）．
①分別求出前三級(jí)臺(tái)階的長(zhǎng)度（精確到厘米）；
②這種臺(tái)階不能一直鋪到山腳，為什么？
（3）在山坡上的700米高度（點(diǎn)D）處恰好有一小塊平地，可以用來(lái)建造索道站．索道的起點(diǎn)選擇在山腳水平線上的點(diǎn)E處，OE=1600（米）．假設(shè)索道DE可近似地看成一段以E為頂點(diǎn)、開(kāi)口向上的拋物線，解析式為y=（x-16）2．試求索道的最大懸空高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（27）：2.8 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

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（1）設(shè)P（x，y）是山坡線AB上任意一點(diǎn)，用y表示x，并求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）從山頂開(kāi)始、沿迎面山坡往山下鋪設(shè)觀景臺(tái)階．這種臺(tái)階每級(jí)的高度為20厘米，長(zhǎng)度因坡度的大小而定，但不得小于20厘米，每級(jí)臺(tái)階的兩端點(diǎn)在坡面上（見(jiàn)圖）．
①分別求出前三級(jí)臺(tái)階的長(zhǎng)度（精確到厘米）；
②這種臺(tái)階不能一直鋪到山腳，為什么？
（3）在山坡上的700米高度（點(diǎn)D）處恰好有一小塊平地，可以用來(lái)建造索道站．索道的起點(diǎn)選擇在山腳水平線上的點(diǎn)E處，OE=1600（米）．假設(shè)索道DE可近似地看成一段以E為頂點(diǎn)、開(kāi)口向上的拋物線，解析式為y=（x-16）2．試求索道的最大懸空高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（24）：2.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

某旅游勝地欲開(kāi)發(fā)一座景觀山．從山的側(cè)面進(jìn)行勘測(cè)，迎面山坡線ABC由同一平面內(nèi)的兩段拋物線組成，其中AB所在的拋物線以A為頂點(diǎn)、開(kāi)口向下，BC所在的拋物線以C為頂點(diǎn)、開(kāi)口向上．以過(guò)山腳（點(diǎn)C）的水平線為x軸、過(guò)山頂（點(diǎn)A）的鉛垂線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系如圖（單位：百米）．已知AB所在拋物線的解析式為y=-x2+8，BC所在拋物線的解析式為y=（x-8）2，且已知B（m，4）．
（1）設(shè)P（x，y）是山坡線AB上任意一點(diǎn)，用y表示x，并求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）從山頂開(kāi)始、沿迎面山坡往山下鋪設(shè)觀景臺(tái)階．這種臺(tái)階每級(jí)的高度為20厘米，長(zhǎng)度因坡度的大小而定，但不得小于20厘米，每級(jí)臺(tái)階的兩端點(diǎn)在坡面上（見(jiàn)圖）．
①分別求出前三級(jí)臺(tái)階的長(zhǎng)度（精確到厘米）；
②這種臺(tái)階不能一直鋪到山腳，為什么？
（3）在山坡上的700米高度（點(diǎn)D）處恰好有一小塊平地，可以用來(lái)建造索道站．索道的起點(diǎn)選擇在山腳水平線上的點(diǎn)E處，OE=1600（米）．假設(shè)索道DE可近似地看成一段以E為頂點(diǎn)、開(kāi)口向上的拋物線，解析式為y=（x-16）2．試求索道的最大懸空高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年江蘇省無(wú)錫市蠡園中學(xué)中考適應(yīng)性練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（十六）（解析版） 題型：解答題

某旅游勝地欲開(kāi)發(fā)一座景觀山．從山的側(cè)面進(jìn)行勘測(cè)，迎面山坡線ABC由同一平面內(nèi)的兩段拋物線組成，其中AB所在的拋物線以A為頂點(diǎn)、開(kāi)口向下，BC所在的拋物線以C為頂點(diǎn)、開(kāi)口向上．以過(guò)山腳（點(diǎn)C）的水平線為x軸、過(guò)山頂（點(diǎn)A）的鉛垂線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系如圖（單位：百米）．已知AB所在拋物線的解析式為y=-x2+8，BC所在拋物線的解析式為y=（x-8）2，且已知B（m，4）．
（1）設(shè)P（x，y）是山坡線AB上任意一點(diǎn)，用y表示x，并求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）從山頂開(kāi)始、沿迎面山坡往山下鋪設(shè)觀景臺(tái)階．這種臺(tái)階每級(jí)的高度為20厘米，長(zhǎng)度因坡度的大小而定，但不得小于20厘米，每級(jí)臺(tái)階的兩端點(diǎn)在坡面上（見(jiàn)圖）．
①分別求出前三級(jí)臺(tái)階的長(zhǎng)度（精確到厘米）；
②這種臺(tái)階不能一直鋪到山腳，為什么？
（3）在山坡上的700米高度（點(diǎn)D）處恰好有一小塊平地，可以用來(lái)建造索道站．索道的起點(diǎn)選擇在山腳水平線上的點(diǎn)E處，OE=1600（米）．假設(shè)索道DE可近似地看成一段以E為頂點(diǎn)、開(kāi)口向上的拋物線，解析式為y=（x-16）2．試求索道的最大懸空高度．

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