【題目】已知,正六邊形ABCDEF在直角坐標(biāo)系的位置如圖所示,A(﹣2,0),點B在原點,把正六邊形ABCDEF沿x軸正半軸作無滑動的連續(xù)翻轉(zhuǎn),每次翻轉(zhuǎn)60°,經(jīng)過5次翻轉(zhuǎn)之后,點B的坐標(biāo)是______.
【答案】(11,)
【解析】
根據(jù)正六邊形的性質(zhì),求出5次翻轉(zhuǎn)前進(jìn)的距離=2×5=10,過點B作BG⊥x于G,求出∠BAG=60°,然后求出AG、BG,再求出OG,然后寫出點B的坐標(biāo)即可.
∵正六邊形ABCDEF沿x軸正半軸作無滑動的連續(xù)翻轉(zhuǎn),每次翻轉(zhuǎn)60°,A(-2,0),
∴AB=2,
∴翻轉(zhuǎn)前進(jìn)的距離=2×5=10,
如圖,過點B作BG⊥x于G,則∠BAG=60°,
∴AG=2×=1,BG=2×,
∴OG=10+1=11,
∴點B的坐標(biāo)為(11,).
故答案為:(11,).
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【題目】已知點C為線段AB上一點,分別以AC、BC為邊在線段AB同側(cè)作△ACD和△BCE,且CA=CD,CB=CE,∠ACD=∠BCE=α,直線AE與BD交于點F.
(1)如圖1所示,
①求證AE= BD
②求∠AFB (用含α的代數(shù)式表示)
(2)將圖1中的△ACD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)某個角度(交點F至少在BD、AE中的一條線段上),得到如圖2所示的圖形,若∠AFB= 150°,請直接寫出此時對應(yīng)的α的大小(不用證明)
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【題目】如圖一段拋物線:y=﹣x(x﹣3)(0≤x≤3),記為C1,它與x軸交于點O和A1;將C1繞A1旋轉(zhuǎn)180°得到C2,交x軸于A2;將C2繞A2旋轉(zhuǎn)180°得到C3,交x軸于A3,如此進(jìn)行下去,直至得到C10,若點P(28,m)在第10段拋物線C10上,則m的值為( )
A. 1 B. ﹣1 C. 2 D. ﹣2
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【題目】如圖所示,⊙O與直線AB相切于點A,BO與⊙O交于點C,若∠BAC=30°,則∠B等于( )
A. 29° B. 30° C. 31° D. 32°
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【題目】在直角坐標(biāo)平面內(nèi),已點A(3,0)、B(-5,3),將點A向左平移6個單位到達(dá)C點,將點B向下平移6個單位到達(dá)D點.
(1)寫出C點、D點的坐標(biāo):C __________,D ____________ ;
(2)把這些點按A-B-C-D-A順次連接起來,這個圖形的面積是__________.
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【題目】某水果店老板用400元購進(jìn)一批葡萄,由于葡萄新鮮很快售完,老板又用500元購進(jìn)第二批葡萄,所購數(shù)量與第一批相同,但每千克進(jìn)價比第一批貴2元.
(1)求第一批葡萄進(jìn)價為每千克多少元;
(2)若老板以每千克11元的價格將兩批葡萄全部售完,可以盈利多少元.
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【題目】如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象,則下列說法:①a>0 ②2a+b=0 ③a+b+c>0 ④當(dāng)﹣1<x<3時,y>0,其中正確的個數(shù)為( 。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】甲、乙兩車分別從A,B兩地同時出發(fā),沿同一條公路相向而行,相遇時甲、乙所走路程的比為,甲、乙兩車離AB中點C的路程千米與甲車出發(fā)時間時的關(guān)系圖象如圖所示,則下列說法錯誤的是( )
A.A,B兩地之間的距離為180千米
B.乙車的速度為36千米時
C.a的值為
D.當(dāng)乙車到達(dá)終點時,甲車距離終點還有30千米
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