如圖，已知：點A是雙曲線y＝在第一象限的分支上的一個動點，連結AO并延長交另一分支于點B，以AB為邊作等邊△ABC，點C在第四象限．隨著點A的運動，點C的位置也不斷變化，但點C始終在雙曲線y＝(k＞0)上運動，則k的值是    ．


解：設A，∵點A與點B關于原點對稱，∴OA=OB．

∵△ABC為等邊三角形，∴AB⊥OC，OC=AO，

∵AO=，∴CO=．

過點C作CD⊥軸于點D，則可得∠AOD=∠OCD（都是∠COD的余角），

設點C的坐標為，則tan∠AOD=tan∠OCD，即，解得：．

在Rt△COD中，，即．

將代入，可得：，故，

∴，則．

 



練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


第一次模擬試后，數(shù)學科陳老師把一班的數(shù)學成績制成如圖的統(tǒng)計圖，并給了幾個信息：①前兩組的頻率和是0.14；②第一組的頻率是0.02；③自左到右第二、三、四組的頻數(shù)比為3：9：8，然后布置學生（也請你一起）結合統(tǒng)計圖完成下列問題：

（1）全班學生是多少人？

（2）成績不少于90分為優(yōu)秀，那么全班成績的優(yōu)秀率是多少？

（3）若不少于100分可以得到A+等級，則小明得到A+的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖（6），反比例函數(shù)的圖象與以原點為圓心的圓交于A、B兩點，且，求圖中陰影部分的面積？（結果保留）。

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				科目：初中數(shù)學
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    已知α是一元二次方程x2－x－1＝0較大的根，則下面對α的估計正確的是(    )
        
    A．0＜α＜1    B．1＜α＜1.5    C．1.5＜α＜2    D．2＜α＜3
        
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
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    如圖，已知圓柱底面的周長為4dm，圓柱高為2dm，在圓柱的側面上，過點A和點C嵌有一圈金屬絲，則這圈金屬絲的周長最小為(     )
        
    A．4dm     B．2dm     C．2dm     D．4dm
        
                            
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
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    我市某中學七、八年級各選派10名選手參加學校舉辦的“愛我荊門”知識競賽，計分采用10分制，選手得分均為整數(shù)，成績達到6分或6分以上為合格，達到9分或10分為優(yōu)秀．這次競賽后，七、八年級兩支代表隊選手成績分布的條形統(tǒng)計圖和成績統(tǒng)計分析表如下所示，其中七年級代表隊得6分、10分的選手人數(shù)分別為a，b．
        
            
       
            
    隊別
            		        
    平均分
            		        
    中位數(shù)
            		        
    方差
            		        
    合格率
            		        
    優(yōu)秀率
            		   
       
            
    七年級
            		        
    6.7
            		        
    m
            		        
    3.41
            		        
    90%
            		        
    n
            		   
       
            
    八年級
            		        
    7.1
            		        
    7.5
            		        
    1.69
            		        
    80%
            		        
    10%
            		   
      
            
    (1)請依據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)，求a，b的值；
        
    (2)直接寫出表中的m，n的值；
        
    (3)有人說七年級的合格率、優(yōu)秀率均高于八年級，所以七年級隊成績比八年級隊好，但也有人說八年級隊成績比七年級隊好．請你給出兩條支持八年級隊成績好的理由．
        
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
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    未來三年，國家將投入8450億元用于緩解群眾“看病難、看病貴”的問題．將8450億元用科學記數(shù)法表示為（　�。�
        
       
            
    　
            		        
    A．
            		        
    0.845×104億元
            		        
    B．
            		        
    8.45×103億元
            		        
    C．
            		        
    8.45×104億元
            		        
    D．
            		        
    84.5×102億元
            		   
      
        
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
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    已知關于x、y的方程組的解為，求m、n的值．
        
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
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    函數(shù)的自變量的取值范圍是           ．
        
    

			
    

			
    
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