Question

如圖：菱形ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)O，且AC=16，BD=12，求菱形ABCD的高DH的長是

1. A.
   10
2. B.
   96
3. C.
   9.6
4. D.
   以上都不對

Answer 1

C
分析：根據(jù)菱形性質(zhì)得出AC⊥BD，AO=OC=8，BO=BD=6，根據(jù)勾股定理求出AB，根據(jù)菱形的面積得出S_菱形ABCD=×AC×BD=AB×DH，代入求出即可．
解答：∵四邊形ABCD是菱形，AC=16，BD=12，
∴AC⊥BD，AO=OC=AC=8，BO=BD=BD=6，
在Rt△AOB中，由勾股定理得：AB==10，
∵S_菱形ABCD=×AC×BD=AB×DH，
∴×16×12=10DH，
∴DH=9.6，
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了菱形的性質(zhì)和勾股定理的應(yīng)用，注意：菱形的對角線互相垂直平分，菱形ABCD的面積=×AC×BD=AB×DH．