Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點A(0，3)、C(－1，0)．將矩形OABC繞原點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90^o，得到矩形OA′B′C′．設(shè)直線BB′與x軸交于點M、與y軸交于點N，拋物線經(jīng)過點C、M、N．解答下列問題：
(1)求直線BB′的 函數(shù)解析式； 
(2)求拋物線的解析式；
(3)在拋物線上求出使S_{△PB′′ 　C′}=S_矩形OABC的所有點P的坐標(biāo)．

Answer 1

(1)解：四邊形是矩形，．
根據(jù)題意，得．                
設(shè)直線BB^‘的解析式為
把，代入得
解得            
∴．             
(2)由(1)得，．    
設(shè)二次函數(shù)解析式為，把代入得，
解得  
二次函數(shù)解析式為．                      
(3)，．
又，點到的距離為9．則點的縱坐標(biāo)為10或．
∵拋物線的頂點坐標(biāo)為()
∴P的縱坐標(biāo)是10，不符合題意，舍去
∴P的縱坐標(biāo)是.                                         
當(dāng)時，，即．
解得．
∴．                                
∴滿足條件的點P的坐標(biāo)是(－3，－8)和(7，－8).             

解析