【題目】如圖是一組有規(guī)律的圖案,第1個圖案由4個組成,第2個圖案由7個組成,第3個圖案由10個組成,第4個圖案由13個組成,…,君君有100個,她想按照這種規(guī)律組成一個最大的圖案,則這個最大圖案的一條邊上的有____個.
【答案】34.
【解析】
根據(jù)每個圖案中的個數(shù)和一條邊上的個數(shù)為,探索第n個圖案中的個數(shù)和一條邊上的個數(shù),然后利用君君有100個,列不等式,求出n的最大值,即可求出這個最大圖案的一條邊上的的個數(shù).
解:第1個圖案中的個數(shù)為:4=3×1+1,其中一條邊上的個數(shù)為:2=1+1;
第2個圖案中的個數(shù)為:7=3×2+1,其中一條邊上的個數(shù)為:3=2+1;
第3個圖案中的個數(shù)為:10=3×3+1,其中一條邊上的個數(shù)為:4=3+1;
第4個圖案中的個數(shù)為:13=3×4+1,其中一條邊上的個數(shù)為:5=4+1;
所以第n個圖案中的個數(shù)為:3n+1,其中一條邊上的個數(shù)為:n+1.
由題意可知:3n+1≤100
解得:n≤33,故n的最大值為33,
當(dāng)n=33時,這個最大圖案的一條邊上的有33+1=34個.
故答案為:34.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列對矩形的判定:“對角線相等的四邊形是矩形;對角線互相平分且相等的四邊形是矩形;有一個角是直角的四邊形是矩形;有四個角是直角的四邊形是矩形;四個角都相等的四邊形是矩形;對角線相等,且有一個直角的四邊形是矩形;一組鄰邊垂直,一組對邊平行且相等的四邊形是矩形;對角線相等且互垂直的四邊形是矩形”中,正確的個數(shù)有( )
A. 3個 B. 4個 C. 5個 D. 6個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們知道某些代數(shù)恒等式可用一些卡片拼成的圖形面積來解釋,例如:圖A可以用來解釋,實(shí)際上利用一些卡片拼成的圖形面積也可以對某些整式進(jìn)行乘法運(yùn)算.
(1)圖B可以解釋的代數(shù)恒等式是_____________ ;
(2)現(xiàn)有足夠多的正方形和矩形卡片,如圖C:
①若要拼出一個面積為的矩形,則需要1號卡片 張,2號卡片 張,3號卡片 張;
②試畫出一個用若干張1號卡片、2號卡片和3號卡片拼成的矩形,使該矩形的面積為,并利用你畫的圖形面積對進(jìn)行乘法運(yùn)算.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,如圖,點(diǎn)B、F、C、E在同一直線上,AC、DF相交于點(diǎn)G,AB⊥BE,垂足為B,DE⊥BE,垂足為E,且AC=DF,BF=EC.求證:
(1)△ABC≌△DEF;
(2)FG=CG.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個均勻的立方體骰子六個面上標(biāo)有數(shù)1,2,3,4,5,6,若以連續(xù)擲兩次骰子得到的數(shù)作為點(diǎn)的坐標(biāo),則點(diǎn)落在反比例函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸所圍成區(qū)域內(nèi)(含落在此反比例函數(shù)的圖象上的點(diǎn))的概率是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,桌面上放置了紅,黃,藍(lán)三個不同顏色的杯子,杯子口朝上,我們做蒙眼睛翻杯子(杯口朝上的翻為杯口朝下,杯口朝下的翻為杯口朝上)的游戲.
隨機(jī)翻一個杯子,求翻到黃色杯子的概率;
隨機(jī)翻一個杯子,接著從這三個杯子中再隨機(jī)翻一個,請利用樹狀圖求出此時恰好有一個杯口朝上的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正比例函數(shù)圖像與反比例函數(shù)交于點(diǎn)A(4, ),過點(diǎn)A作的垂線交x軸于點(diǎn)B.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)如果點(diǎn)C在的圖像上,且△CAB的面積為△OAB面積的2倍,求點(diǎn)C的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用,催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展.阜陽市某家快遞公司,2017年3月份與5月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為10萬件和12.1萬件.現(xiàn)假定該公司每月投遞的快遞總件數(shù)的增長率相同.
(1)求該快遞公司投遞快遞總件數(shù)的月平均增長率?
(2) 如果平均每人每月最多可投遞快遞0.6萬件,那么該公司現(xiàn)有的21名快遞投遞業(yè)務(wù)員能否完成2017年6月份的快遞投遞任務(wù)?如果不能,請問至少需要增加幾名業(yè)務(wù)員?
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