【題目】已知正方形的邊長(zhǎng)是，是等邊三角形，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，則的邊長(zhǎng)是（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

根據(jù)正方形及等邊三角形的性質(zhì)易證△ABP≌△ADQ，即可得BP=DQ，所以PC=CQ；設(shè)BP的長(zhǎng)為xcm，則PC=CQ=(10-x)cm，在Rt△ABP中根據(jù)勾股定理可得AP= cm；在Rt△PCQ中根據(jù)勾股定理可列方程，解方程求得x的值，即可求得BP的長(zhǎng).

∵正方形ABCD，△APQ是等邊三角形，

∴AB=BC=CD=DA，∠B=∠D=90°，AP=AQ=PQ，

∴△ABP≌△ADQ，

∴BP=DQ，

∴PC=CQ，

設(shè)BP的長(zhǎng)為xcm，則PC=CQ=(10-x)cm，

在Rt△ABP中，AP= cm，

在Rt△PCQ中，PQcm，CP=CQ=(10-x)cm，

∴，

解得：x1=20-10，x2=20+10＞10（舍去）

∴BP的邊長(zhǎng)是（20-10）cm.

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)（，為常數(shù)）．

當(dāng)，時(shí)，求二次函數(shù)的最小值；

當(dāng)時(shí)，若在函數(shù)值的怙況下，只有一個(gè)自變量的值與其對(duì)應(yīng)，求此時(shí)二次函數(shù)的解析式；

當(dāng)時(shí)，若在自變量的值滿足的情況下，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的最小值為，求此時(shí)二次函數(shù)的解析式．

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【題目】如圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個(gè)圖案由4個(gè)組成，第2個(gè)圖案由7個(gè)組成，第3個(gè)圖案由10個(gè)組成，第4個(gè)圖案由13個(gè)組成，…，君君有100個(gè)，她想按照這種規(guī)律組成一個(gè)最大的圖案，則這個(gè)最大圖案的一條邊上的有____個(gè)．

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【題目】某產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為元，該產(chǎn)品的日銷量（件）是日銷價(jià)（元）的反比例函數(shù)，且當(dāng)售價(jià)為每件元時(shí)，每日可售出件，為獲得日利潤(rùn)為元，售價(jià)應(yīng)定為________．

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【題目】點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是________．

反比例函數(shù)關(guān)于軸對(duì)稱的函數(shù)的解析式為________．

求反比例函數(shù)關(guān)于軸對(duì)稱的函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，①是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖②的形狀拼成一個(gè)正方形.

（1）②圖中陰影部分的面積為___________;

（2）觀察圖②，請(qǐng)你寫(xiě)出式子、、之間的等量關(guān)系是_________;

（3）若，，則______________;

（4）實(shí)際上有許多恒等式可以用圖形的面積來(lái)表示.如圖③，它表示等式:____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出以下五個(gè)方程：

①；②；③；④；⑤

其中一元二次方程有________（寫(xiě)序號(hào)）

請(qǐng)你選擇其中的一個(gè)一元二次方程用適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蟪鏊慕猓?/span>

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸的交點(diǎn)分別為，．

求證：拋物線總與軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；

若，求此拋物線的解析式．

已知軸上兩點(diǎn)，，若拋物線與線段有交點(diǎn)，請(qǐng)寫(xiě)出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等腰Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，點(diǎn)A，B分別在坐標(biāo)軸上．

(1)如圖1，若點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為5，直接寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo) ；

(2)如圖2，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－6，0)，點(diǎn)B在y軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，分別以OB，AB為邊在第一、第二象限作等腰Rt△OBF，等腰Rt△ABE，連接EF交y軸于點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)B在y軸的正半軸上移動(dòng)時(shí)，PB的長(zhǎng)度是否發(fā)生改變？若不變，求出PB的值；若變化，求PB的取值范圍．

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