Question

某校科技小組的26名學(xué)生在1名生物老師的帶領(lǐng)下準(zhǔn)備前往國家森林公園考察標(biāo)本，森林公園的票價(jià)是每人5元，一次性購滿30張，每張票可少收1元．當(dāng)老師準(zhǔn)備到售票處買27張票時(shí)，平時(shí)愛動(dòng)腦筋的聰聰喊住了老師，提議買30張票．
（1）請(qǐng)你回答，買30張票合算還是買27張合算，為什么？
（2）當(dāng)少于30人進(jìn)入森林公園，入園人數(shù)為多少時(shí)，按實(shí)際人數(shù)購票和買30張票，兩種方法付款相同？

Answer 1

分析：（1）分別計(jì)算購買30張和購買27張的費(fèi)用，再比較其大小就可以得出結(jié)論；
（2）設(shè)入園人數(shù)為x時(shí)，按實(shí)際人數(shù)購票和買30張票，兩種方法付款相同，根據(jù)購票費(fèi)用相同建立方程求出其解即可．

解答：解：（1）由題意，得
購27張的費(fèi)用為：27×5=135元，
購30張的費(fèi)用為：30×4=120元，
∵135＞120，
∴買30張票合算；

（2）設(shè)入園人數(shù)為x時(shí)，按實(shí)際人數(shù)購票和買30張票，兩種方法付款相同，由題意，得
5x=30×4，
解得：x=24．
答：當(dāng)少于30人進(jìn)入森林公園，入園人數(shù)為24時(shí)，按實(shí)際人數(shù)購票和買30張票，兩種方法付款相同．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)大小的比較的運(yùn)用，列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)購票費(fèi)用相等建立方程是關(guān)鍵．