如圖，已知拋物線的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D． 點(diǎn)M從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向B運(yùn)動(dòng)，過(guò)M作x軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)P，交BC于Q．

(1）求點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2）設(shè)當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)了x（秒）時(shí)，四邊形OBPC的面積為S，求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍．

(3）在線段BC上是否存在點(diǎn)Q，使得△DBQ成為以BQ為一腰的等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（其中b＞0，c＜0）的頂點(diǎn)P在x軸上，與y軸交于點(diǎn)Q，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，作OA⊥PQ，垂足為A，且OA=
2
，b+ac=3．
（1）求b的值；
（2）求拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•黃岡）如圖，已知拋物線的方程C1：y=-
1m
（x+2）（x-m）（m＞0）與x軸相交于點(diǎn)B、C，與y軸相交于點(diǎn)E，且點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)．
（1）若拋物線C1過(guò)點(diǎn)M（2，2），求實(shí)數(shù)m的值；
（2）在（1）的條件下，求△BCE的面積；
（3）在（1）條件下，在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)H，使BH+EH最小，并求出點(diǎn)H的坐標(biāo)；
（4）在第四象限內(nèi)，拋物線C1上是否存在點(diǎn)F，使得以點(diǎn)B、C、F為頂點(diǎn)的三角形與△BCE相似？若存在，求m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•道外區(qū)三模）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c過(guò)點(diǎn)A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）
（1）求此拋物線的解析式．
（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D，連接CD、BD，求△BCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知拋物線y=ax2-4x+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，-6）和B（3，-9）．
（1）求出拋物線的解析式；寫出拋物線的對(duì)稱軸方程及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）拋物線與x軸交于C、D兩點(diǎn)，在拋物線上能否找一點(diǎn)N使三角形CDN的面積是三角形CDA的1.5倍？若存在求出N點(diǎn)坐標(biāo)，不存在說(shuō)明理由；
（3）若點(diǎn)P（m，m）與點(diǎn)Q均在拋物線上（其中m＞0），且這兩點(diǎn)關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱．在拋物線的對(duì)稱軸上尋找一點(diǎn)M，使得△QMA的周長(zhǎng)最�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年湘西自治州初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題 題型：044

如圖，已知拋物線y＝ax2－4x＋c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0，－6)和B(3，－9)，

(1)求出拋物線的解析式；

(2)寫出拋物線的對(duì)稱軸方程及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(3)點(diǎn)P(m，m)與點(diǎn)Q均在拋物線上(其中m＞0)，且這兩點(diǎn)關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸，對(duì)稱，求m的值及點(diǎn)Q的坐標(biāo)；

(4)在滿足(3)的情況下，在拋物線的對(duì)稱軸上尋找一點(diǎn)M，使得△QMA的周長(zhǎng)最小．

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