如圖，在△ABC中，∠C=31°，∠ABC的平分線BD交AC于點D，如果DE垂直平分BC，那么∠A=__________°．
87°．
【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)．
【分析】根據(jù)DE垂直平分BC，求證
∠DBE=∠C，再利用角平分線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，即可求得∠A的度數(shù)．
【解答】解：∵在△ABC中，∠C=31°，∠ABC的平分線BD交AC于點D，
∴∠DBE=
∠ABC=（180°﹣31°﹣∠A）=（149°﹣∠A），
∵DE垂直平分BC，
∴BD=DC，
∴∠DBE=∠C，
∴∠DBE=∠ABC=（149°﹣∠A）=∠C=31°，
∴∠A=87°．
故答案為：87．
【點評】此題本題考查的知識點為線段垂直平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)角平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理等知識點進行分析．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
下列去括號正確的是( )
A．a(chǎn)+（﹣3b+2c﹣d）=a﹣3b+2c﹣d B．﹣（﹣x2+y2）=﹣x2﹣y2
C．a(chǎn)2﹣（2a﹣b+c）=a2﹣2a﹣b+c D．a(chǎn)﹣2（b﹣c）=a+2b﹣c
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖，用直尺和圓規(guī)作∠AOB的平分線的示意圖如圖所示，則下列選項中，能說明圖中所作出的射線OC是∠AOB的平分線的依據(jù)是( )
A．SSS
B．ASA
C．AAS
D．角平分線是哪個的點到這個角兩邊的距離相等
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列選項中的( )
A．AB=CD B．EC=BF C．∠A=∠D D．AB=BC
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
下列各式計算正確的是( )
A．6a+a=7a2 B．﹣2a+5b=3ab
C．4m2n﹣2mn2=2mn D．3ab2﹣5b2a=﹣2ab2
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﹣（﹣
）﹣
．
=﹣2 B．
=9 C．
=±3 D．±
+|1﹣
|﹣（π﹣1）0．