拋物線過點（0，-3）和（2，1），試確定拋物線的解析式，并求出拋物線與x軸的交點坐標．

 

解：∵拋物線過點（0，-3）和（2，1），

 ∴   …………………………………………………………2分

解得   

拋物線的解析式為．…………………………………………3分

令，得 ，即 ．

∴ ，．

∴拋物線與x軸的交點坐標為（1，0）、（3，0）

解析:略

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一元二次方程x2+2x-3=0的兩根x1，x2（x1＜x2）是拋物線y=ax2+bx+c與x軸的兩個交精英家教網(wǎng)點C，B的橫坐標，且此拋物線過點A（3，6）．
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)此拋物線的頂點為P，對稱軸與線段AC相交于點G，則P點坐標為
 
，G點坐標為
 
；
（3）在x軸上有一動點M，當MG+MA取得最小值時，求點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（1，-2），點B的坐標為（3，-1），二次函數(shù)y=-x2的圖象為l1．
（1）平移拋物線l1，使平移后的拋物線過點A，但不過點B，寫出平移后的拋物線的一個解析式（任寫一個即可）；
（2）平移拋物線l1，使平移后的拋物線過A、B兩點，記拋物線為l2，如圖2，求拋物線l2的函數(shù)解析式及頂點C的坐標；
（3）設(shè)P為y軸上一點，且S△ABC=S△ABP，求點P的坐標；
（4）請在圖2上用尺規(guī)作圖的方式探究拋物線l2上是否存在點Q，使△QAB為等腰三角形？若存在，請判斷點Q共有幾個可能的位置（保留作圖痕跡）；若不存在，請說明理由．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD滿足，CD∥AB，且A、B在x軸上，點D（0，6）精英家教網(wǎng)，若tan∠DAO=2，AB：AO=1：1．
（1）A點坐標為（
 
），B點坐標為（
 
）；
（2）求過A、B、D三點的拋物線方程；
（3）若（2）中拋物線過點C，求C點坐標；
（4）若動點P從點C出發(fā)沿C?B?x正方向，同時Q點從點A出發(fā)沿A?B?C方向（終點C）運動，且P、Q兩點運動速度分別為
5
個單位/秒，1個單位/秒，若設(shè)運動時間為x秒，試探索△BPQ的形狀，并說明相應x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，半徑為1的⊙M經(jīng)過直角坐標系的原點O，且分別與x軸正半軸、y軸正半軸交于點A、B，∠OMA=60°，過點B的切線交x軸負半軸于點C，拋物線過點A、B、C．
（1）求點A、B的坐標；
（2）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若點D為拋物線對稱軸上的一個動點，問是否存在這樣的點D，使得△BCD是等腰三角形？若存在，求出符合條件的點D的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，拋物線過點O（0，0），A（3，3）和B（4，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若拋物線的頂點為M，求四邊形OMAB的面積．

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同步練習冊答案