【題目】如圖,E、F、G、H分別是BD、BC、AC、AD的中點,且AB=CD.下列結(jié)論:
①EG⊥FH;
②四邊形EFGH是矩形;
③HF平分∠EHG;
④EG=(BC﹣AD);
⑤四邊形EFGH是菱形.其中正確的個數(shù)是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】C
【解析】
試題分析:根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半與AB=CD可得四邊形EFGH是菱形,然后根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分,并且平分每一組對角的性質(zhì)對各小題進行判斷.
解:∵E、F、G、H分別是BD、BC、AC、AD的中點,
∴EF=CD,F(xiàn)G=AB,GH=CD,HE=AB,
∵AB=CD,
∴EF=FG=GH=HE,
∴四邊形EFGH是菱形,
∴①EG⊥FH,正確;
②四邊形EFGH是矩形,錯誤;
③HF平分∠EHG,正確;
④當(dāng)AD∥BC,如圖所示:E,G分別為BD,AC中點,
∴連接CD,延長EG到CD上一點N,
∴EN=BC,GN=AD,
∴EG=(BC﹣AD),只有AD∥BC時才可以成立,而本題AD與BC很顯然不平行,故本小題錯誤;
⑤四邊形EFGH是菱形,正確.
綜上所述,①③⑤共3個正確.
故選:C.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一元二次方程x(x﹣2)=2﹣x的根是( 。
A. x=2 B. x1=0,x2=﹣2 C. x1=2,x2=﹣1 D. x=﹣1
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,以O(shè)(0,0),A(1,1),B(3,0)為頂點,構(gòu)造平行四邊形,下列各點中不能作為平行四邊形頂點坐標(biāo)的是( )
A.(﹣3,1) B.(4,1) C.(﹣2,1) D.(2,﹣1)
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【題目】點P(-3,2)關(guān)于y軸的對稱點P′的坐標(biāo)是( )
A. (-3,2) B. ( 3,-2)
C. ( 3,2) D. (-3,-2)
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【題目】小強是一位密碼編譯愛好者,在他的密碼手冊中,有這樣一條信息:a﹣b,x﹣y,x+y,a+b,x2﹣y2,a2﹣b2分別對應(yīng)下列六個字:昌、愛、我、宜、游、美,現(xiàn)將(x2﹣y2)a2﹣(x2﹣y2)b2因式分解,結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是( )
A.我愛美 B.宜晶游 C.愛我宜昌 D.美我宜昌
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