Question

如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點。

（1）利用圖中條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式

（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的的取值范圍.

 

Answer 1

（1）反比例函數(shù)解析式為y=-，一次函數(shù)的解析式為y=-x-1，（2）x＜-2或0＜x＜1

【解析】

試題分析：（1）利用已知求出反比例函數(shù)的解析式，再利用兩函數(shù)交點求出一次函數(shù)解析式；

（2）利用函數(shù)圖象求出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

試題解析：（1）據(jù)題意，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（-2，1），

∴有m=xy=-2

∴反比例函數(shù)解析式為y=-，

又反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點B（1，n）

∴n=-2，

∴B（1，-2）

將A、B兩點代入y=kx+b，有

，

解得，

∴一次函數(shù)的解析式為y=-x-1，

（2）一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時，

x取相同值，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)上方即一次函數(shù)大于反比例函數(shù)，

∴x＜-2或0＜x＜1.

考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題．