Question

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，則正比例函數(shù)y＝(b＋c)x

的圖象與反比例函數(shù)的圖象在同一坐標(biāo)系中大致是【 】

Answer 1

【答案】A

【解析】由已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口方向可以知道a的取值范圍，對(duì)稱軸可以確定b的取值范圍，再利用f（0）和f（1）的值即可確定c的取值，然后就可以確定反比例函數(shù) y= 與正比例函數(shù)y=（b+c）x在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象．

解：∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口方向向下，

∴a＜0，

對(duì)稱軸在y軸的右邊，

∴x=-＞0，

∴b＞0，

當(dāng)x=0時(shí)，y=c=0，

當(dāng)x=1時(shí)，a+b+c＞0，

∵a＜0，

∴b+c＞0，

∴反比例函數(shù) y=的圖象在第二四象限，

正比例函數(shù)y=（b+c）x的圖象在第一三象限．

故選A．

本題主要考查函數(shù)圖象的知識(shí)點(diǎn)，此題從圖象上把握有用的條件，準(zhǔn)確選擇數(shù)量關(guān)系解得a的值，簡(jiǎn)單的圖象最少能反映出2個(gè)條件：開口向下a＜0；對(duì)稱軸的位置即可確定b的值及f（0）和f（1）的值確定c的取值范圍．