二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖形如圖所示，下列結(jié)論：
①abc＞0②b2-4ac＞0③2a+b＞0④4a-2b+c＜0．
其中正確的是______．（填序號(hào)）
①由拋物線的開口方向向上可推出a＞0；
因?yàn)閷?duì)稱軸在y軸右側(cè)，對(duì)稱軸為x=-
b
2a
＞0，
又因?yàn)閍＞0，b＜0；
由拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上，∴c＜0，故abc＞0，正確；
②由拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)可以推出b2-4ac＞0，正確；
③由圖象可知：對(duì)稱軸x=-
b
2a
＞0且對(duì)稱軸x=-
b
2a
＜1，
∴2a+b＞0，正確；
④由圖象可知：當(dāng)x=-2時(shí)y＞0，
∴4a-2b+c＞0，錯(cuò)誤．
故答案為：①②③．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過A（-1，0）、B（2，3）兩點(diǎn)，求出此二次函數(shù)的解析式；并通過配方法求出此拋物線的對(duì)稱軸和二次函數(shù)的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圖中有相同對(duì)稱軸的兩條拋物線，下列關(guān)系不正確的是（　�。�
A．h=mB．k=nC．k＞nD．h＜0，k＞0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象如圖所示，則在0面的說法中，正確的有（　�。�&nb大p;

①a＜0；②b＞0；③c＞0；④b2-0ac＞0；⑤a-b+c＞0．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=ax-a和y=ax2（a＜0）的圖象（只需畫出示意圖）______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：
①a＜0，②b＜0，③c＞0，④4a+2b+c=0，⑤b+2a=0，⑥b2-4ac＞0
其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過原點(diǎn)和二、三、四象限，判斷a、b、c的符號(hào)情況：a______0，b______0，C______0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若點(diǎn)P1（-1，y1），P2（-2，y2），P3（1，y3），都在函數(shù)y=x2-2x+3的圖象上，則（　�。�
A．y2＜y1＜y3B．y1＜y2＜y3C．y2＞y1＞y3D．y1＞y2＞y3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖，則下列結(jié)論：①abc＞0；②a+b+c=2；③a＞
1
2
；④b＜1．其中正確的結(jié)論是______．

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