已知，如圖，點(diǎn)B、E、C、F四點(diǎn)在同一條直線上，AB∥DE，AB=DE，AC、DE相交于點(diǎn)O，BE=CF．求證：AC=DF．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)
專(zhuān)題：證明題
分析：首先根據(jù)AB∥DE，可得∠B=∠E，然后有BE=CF可得BC=EF，根據(jù)已知條件AB=DE，可利用SAS判定△ABC≌△DEF，繼而可判定AC=DF．
解答：證明：∵AB∥DE，
∴∠B=∠E，
∵BE=CF，
∴BC=EF，
在△ABC和△DEF中，
AB=DE
∠B=∠E
BC=EF
，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴AC=DF．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題目所給的條件利用SAS判定△ABC≌△DEF．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有一個(gè)面積為60m2的長(zhǎng)方形，將它的一邊剪去5m，另一邊剪去2m，恰好變成一個(gè)正方形，試求正方形的邊長(zhǎng)．若設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為xm，下面所列出的四個(gè)方程中，正確的是（　　）
A、x（x+5）=60
B、x（x+2）=60
C、（x-5）（x-2）=60
D、（x+5）（x+2）=60

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：（m+n）-（m-n）=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

-1+(-2)÷(-
2
3
)×
1
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一架直升機(jī)從高度為450m的位置開(kāi)始，先以20m/s的速度上升60s，然后以12m/s的速度下降120s，這時(shí)，直升機(jī)的高度是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【問(wèn)題背景】
如圖1：在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且∠EAF=60°，試探究圖中線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系．
小王同學(xué)探究此問(wèn)題的方法是：延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G，使DG=BE，連結(jié)AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△GF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是
 
．
【探索延伸】如圖2，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分別是BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF=
1
2
∠BAD，上述結(jié)論是否仍然成立，并說(shuō)明理由．
【學(xué)以致用】
如圖3，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為5的正方形，∠EBF=45°，直接寫(xiě)出△DEF的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，是由一些大小相同的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體．
（1）圖中有
 
塊小正方體；
（2）該幾何體的主視圖如圖2所示，請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁窦堉蟹謩e畫(huà)出它的左視圖和俯視圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC與△ADE均為等邊三角形，點(diǎn)A，E在BC的同側(cè)．
（1）如圖甲，點(diǎn)D在BC上，求證：CE+CD=AC；
（2）如圖乙，若點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，其它條件不變，上述結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)予以證明，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，P為線段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AD交直線BC于點(diǎn)E．
（1）若∠B=30°，∠ACB=80°，求∠E的度數(shù)；
（2）當(dāng)P點(diǎn)在線段AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，猜想∠E與∠B、∠ACB的數(shù)量關(guān)系，寫(xiě)出結(jié)論無(wú)需證明．

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