Question

已知，如圖，是由一個等邊△ABE和一個矩形BCDE拼成的一個圖形，其B，C，D點的坐標(biāo)分別為（1，2），（1，1），（3，1）．
（1）求E點和A點的坐標(biāo)；
（2）試以點P（0，2）為位似中心，作出相似比為3的為似圖形A₁B₁C₁D₁E₁，并寫出各對應(yīng)點的坐標(biāo)；
（3）將圖形A₁B₁C₁D₁E₁向右平移4個單位長度后，再作關(guān)于x軸的對稱圖形，得到圖形A₂B₂C₂D₂E₂，這時它的各項點坐標(biāo)分別是多少？

Answer 1

考點：作圖-位似變換,作圖-軸對稱變換,作圖-平移變換

專題：

分析：（1）利用平面坐標(biāo)系直接得出E，A的坐標(biāo)即可；
（2）利用位似比分別得出對應(yīng)點位置進而求出即可；
（3）利用平移的性質(zhì)以及關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進而求出即可．

解答： 解：（1）E點坐標(biāo)為：（3，2），A點的坐標(biāo)為：（2，4）；

（2）如圖所示：圖形A₁B₁C₁D₁E₁，即為所求；
A₁（6，8），B₁（3，2），C₁（3，-1），D₁（9，-1），E₁（9，2）；

（3）如圖所示：圖形A₂B₂C₂D₂E₂，即為所求；
A₂（10，-4），B₂（7，0），C₂（7，5），D₂（13，5），E₂（13，2）．

點評：此題主要考查了位似變換以及平移變換和軸對稱變換，得出對應(yīng)點坐標(biāo)位置是解題關(guān)鍵．