Question

為參加學(xué)校舉行的風(fēng)箏設(shè)計(jì)比賽，小明用四根竹棒扎成如圖所示的風(fēng)箏框架，已知AB=CD，AC=DB，AC，BD交于點(diǎn)E．你認(rèn)為小明扎的風(fēng)箏兩腳的大小相同嗎？（即∠B=∠C嗎），試說明理由．

Answer 1

分析：連接AD，由條件AD=DA，AB=DC，AC=BD，可利用SSS定理證明△ADB≌△DAC，進(jìn)而根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可證出∠B=∠C．

解答：∠B=∠C；
證明：連接AD，
∵在△ADB和△DAC中

AD=DA AB=DC AC=BD

，
∴△ADB≌△DAC（SSS），
∴∠B=∠C．

點(diǎn)評：此題主要考查了全等三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握證明三角形全等的方法：SSS、ASA、SAS、AAS．