已知，AB是⊙O直徑，半徑OC⊥AB，點(diǎn)D在⊙O上，且點(diǎn)D與點(diǎn)C在直徑AB的兩側(cè)，連結(jié)CD，BD．若∠OCD=22°，則∠ABD的度數(shù)是
 
．
考點(diǎn)：圓周角定理
專題：分類討論
分析：按點(diǎn)D在直線OC左側(cè)、右側(cè)兩種情形分類討論，利用圓周角定理求解．
解答：解：由題意，
①當(dāng)點(diǎn)D在直線OC左側(cè)時(shí)，如答圖1所示．
連接OD，則∠1=∠2=22°，
∴∠COD=180°-∠1-∠2=136°，
∴∠AOD=∠COD-∠AOC=136°-90°=46°，
∴∠ABD=
1
2
∠AOD=23°；
②當(dāng)點(diǎn)D在直線OC右側(cè)時(shí)，如答圖2所示．
連接OD，則∠1=∠2=22°；
并延長(zhǎng)CO，則∠3=∠1+∠2=44°．
∴∠AOD=90°+∠3=90°+44°=134°，
∴∠ABD=
1
2
∠AOD=67°．
綜上所述，∠ABD的度數(shù)是23°或67°，
故答案為：23°或67°．
點(diǎn)評(píng)：此題考查圓周角定理及分類討論的數(shù)學(xué)思想，畫出圖形，直觀解決問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，點(diǎn)E為底AD上一點(diǎn)，將△ABE沿直線BE折疊，點(diǎn)A落在梯形對(duì)角線BD上的G處，EG的延長(zhǎng)線交直線BC于點(diǎn)F．
（1）求證：△ABG∽△BFE；
（2）當(dāng)四邊形EFCD為平行四邊形時(shí)，若設(shè)AD=a，AB=b，BC=c
①求a、b、c應(yīng)滿足的關(guān)系；
②在①的條件下，當(dāng)b=2時(shí)，a的值是唯一的，則∠C=
 
度（無需書寫過程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，線段AB、CD分別是一輛轎車和一輛客車在行駛過程中油箱內(nèi)的剩余油量y1（升）、y2（升）關(guān)于行駛時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)圖象．
（1）寫 出圖中線段CD上點(diǎn)M的坐標(biāo)及其實(shí)際意義；
（2）求出客車行駛前油箱內(nèi)的油量；
（3）求客車行駛1小時(shí)所消耗的油量相當(dāng)于轎車行駛幾小時(shí)所消耗的油量．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將?OABC放置在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，已知AB邊所在直線的函數(shù)解析式為：y=-x+4．若將?OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得OBDE，BD交OC于點(diǎn)P．
（1）直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)是
 
：
（2）求△OBP的面積；
（3）若再將四邊形OBDE沿y軸正方向平移，設(shè)平移的距離為x（0≤x≤8），與?OABC重疊部分周長(zhǎng)為L(zhǎng)，試求出L關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“同角的余角相等”的條件是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“鄰邊相等的矩形是正方形”的逆命題是
 
命題（填“真”或“假”）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形”的逆命題是
 
；該命題是
 
命題．（填“真”或“假”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一套運(yùn)動(dòng)服按標(biāo)價(jià)打九折后的售價(jià)為180元，則標(biāo)價(jià)是
 
元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將正五邊形ABCDE的C點(diǎn)固定，并按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定的角度，可使得
新五邊形A′B′C′D′E′的 頂點(diǎn)D′落在直線BC上，則旋轉(zhuǎn)的角度是
 
度．

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同步練習(xí)冊(cè)答案