【題目】某中學(xué)準(zhǔn)備隨機選出七、八、九三個年級各1名學(xué)生擔(dān)任學(xué)校國旗升旗手.現(xiàn)已知這三個年級每個年級分別選送一男、一女共6名學(xué)生作為備選人.
(1)請你利用樹狀圖或表格列出所有可能的選法;
(2)求選出“一男兩女”三名國旗升旗手的概率.
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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,點P是三角形右外一點,且∠APB=∠ABC.
(1)如圖1,若∠BAC=60°,點P恰巧在∠ABC的平分線上,PA=2,求PB的長;
(2)如圖2,若∠BAC=60°,探究PA,PB,PC的數(shù)量關(guān)系,并證明;
(3)如圖3,若∠BAC=120°,請直接寫出PA,PB,PC的數(shù)量關(guān)系.
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【題目】如圖1,正方形ABCD中,點O是對角線AC的中點,點P是線段AO上(不與A、O重合)的一個動點,過點P作PE⊥PB且PE交邊CD于點E.
(1)求證:PB=PE;
(2)過點E作EF⊥AC于點F,如圖2.若正方形ABCD的邊長為2,則在點P運動的過程中,PF的長度是否發(fā)生變化?若不變,請直接寫出這個不變的值;若變化,請說明理由.
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【題目】某市需調(diào)查該市九年級男生的體能狀況,為此抽取了50名九年級男生進行引體向上個數(shù)測試,測試情況繪制成表格如下:
個數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
人數(shù) | 1 | 1 | 6 | 18 | 10 | 6 | 2 | 2 | 1 | 1 | 2 |
(1)求這次抽樣測試數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);
(2)在平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)中,你認為用哪一個統(tǒng)計量作為該市九年級男生引體向上項目測試的合格標(biāo)準(zhǔn)個數(shù)較為合適?簡要說明理由;
(3)如果該市今年有3萬名九年級男生,根據(jù)(2)中你認為合格的標(biāo)準(zhǔn),試估計該市九年級男生引體向上項目測試的合格人數(shù)是多少?
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【題目】某儲運站現(xiàn)有甲種貨物1530噸,乙種貨物1150噸,安排用一列貨車將這批貨物運往青島,這列貨車可掛A,B兩種不同規(guī)格的貨廂50節(jié).已知甲種貨物35噸和乙種貨物15噸可裝滿一節(jié)A型貨廂,甲種貨物25噸和乙種貨物35噸可裝滿一節(jié)B型貨廂,按此要求安排A,B兩種貨廂的節(jié)數(shù),有哪幾種運輸方案?請設(shè)計出運輸方案。
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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,以斜邊AB為邊向外作正方形ABDE,且正方形對角線交于點O,連接OC,已知AC=,OC=,則另一直角邊BC的長為__________.
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【題目】一元二次方程x2﹣4x﹣6=0經(jīng)過配方可變形為( )
A. (x﹣2)2=10B. (x+2)2=10C. (x﹣4)2=6D. (x﹣2)2=2
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