在戰(zhàn)勝1998年的松花江特大洪水期間,為了加固一段松花江大堤,需運來砂石和土將堤面加寬1米,使坡度由原來的1:2變成1:3,已知原來的背水坡長BC=5米,堤長100米.
①求水壩加寬部分的截面積SABCD
②那么需要運來砂石和土多少立方米?(保留1位小數(shù),參考數(shù)據(jù):,

【答案】分析:過點C作CE⊥AB,垂足為E,過D作DF⊥AB,垂足為F,設(shè)CE=x,則BE=2x,則DF=CE=x,AF=3x,在Rt△BCE中利用勾股定理可求出x的值,然后求出相關(guān)線段的長度,代入梯形的面積公式即可.
解答:解:①過C作CE⊥AB,垂足為E,

設(shè)CE=x,則BE=2x,則DF=CE=x,AF=3x,
AB=AF-BF=AF-(BE-EF)=3x-(2x-1)=x+1,
在Rt△CEB中,∠BEC=90°,BC=5,
則x2+(2x)2=52,
解得:x=,
∴CE=,AB=+1,
∴S梯形ABCD=(DC+AB)×DF=×(+2)×=(+)≈4.8米2,
②需沙石和土:V=(+)×100=250+100≈480(m3).
點評:本題考查了解直角三角形的運用,坡度坡角問題,關(guān)鍵過梯形上底的兩個端點作梯形的高,將問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的知識解題.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)在1998年的特大洪水期間,為了加固一段大堤,需運來沙石和土將大堤堤面加寬1米,使背水坡的坡度由原來的1:2變?yōu)?:3,已知原來背水坡的坡長為BC=15米,堤長100米,那么需要的沙石和土多少方?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

在戰(zhàn)勝1998年的松花江特大洪水期間,為了加固一段松花江大堤,需運來砂石和土將堤面加寬1米,使坡度由原來的1:2變成1:3,已知原來的背水坡長BC=5米,堤長100米.
①求水壩加寬部分的截面積SABCD;
②那么需要運來砂石和土多少立方米?(保留1位小數(shù),參考數(shù)據(jù):
3
=1.7
5
=2.3
,
7
=2.7

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

我國政府為保護農(nóng)民利益,對某種農(nóng)產(chǎn)品實行保護價格敞開收購,該農(nóng)產(chǎn)品在1998年因市場因素降價30%后,到2002年保護價格為a,相比1998年的價格漲幅達60%,則該農(nóng)產(chǎn)品在1998年降價前的價格為( 。
A、
100
110
a
B、
100
112
a
C、
100
60
a
D、
100
160

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

在戰(zhàn)勝1998年的松花江特大洪水期間,為了加固一段松花江大堤,需運來砂石和土將堤面加寬1米,使坡度由原來的1:2變成1:3,已知原來的背水坡長BC=5米,堤長100米.
①求水壩加寬部分的截面積SABCD
②那么需要運來砂石和土多少立方米?(保留1位小數(shù),參考數(shù)據(jù):數(shù)學公式,數(shù)學公式,數(shù)學公式

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