【題目】在一條東西走向河的一側(cè)有一村莊,河邊原有兩個取水點(diǎn),其中,由于某種原因,由的路現(xiàn)在已經(jīng)不通,該村為方便村民取水決定在河邊新建一個取水點(diǎn)在同一條直線上),并新修一條路,測得千米,千米,千米.

(1)是否為從村莊到河邊最近的路?請通過計算加以說明:

(2)求原來的路線的長.

【答案】(1)是,理由見解析; (2)原來的路線的長為千米

【解析】

1)結(jié)合已知條件根據(jù)勾股定理的逆定理、垂直的定義、垂線段最短即可得解;

2)設(shè)千米,則千米、千米,根據(jù)勾股定理列出關(guān)于的方程求解即可.

解:(1)結(jié)論:是從村莊到河邊最近的路.

理由: ∵在中,千米,千米,千米

,即

是直角三角形

是從村莊到河邊最近的路.

設(shè)千米,則千米,千米

∵在中,由勾股定理得:

答:原來的路線的長為千米.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,ACB=90°,O是邊AC上一點(diǎn),以O(shè)為圓心,OA為半徑的圓分別交AB,AC于點(diǎn)E,D,在BC的延長線上取點(diǎn)F,使得BF=EF,EF與AC交于點(diǎn)G.

(1)試判斷直線EF與O的位置關(guān)系,并說明理由;

(2)若OA=2,A=30°,求圖中陰影部分的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明參加某個智力競答節(jié)目,答對最后兩道單選題就順利通關(guān).第一道單選題有 個選項,第二道單選題有個選項,這兩道題小明都不會,不過小明還有一個“求助”沒有用(使用“求助”可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項).

)如果小明第一題不使用“求助”,那么小明答對第一道題的概率是__________.

)如果小明將“求助”留在第二題使用,請用樹狀圖或者列表來分析小明通關(guān)的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x,y的方程組 ,給出下列結(jié)論:

是方程組的解;②無論a取何值,x,y的值都不可能互為相反數(shù);③當(dāng)a=1時,方程組的解也是方程x+y=4a的解;④x,y的都為自然數(shù)的解有4對.其中正確的個數(shù)為_____.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB1,BC3

1)在圖中,PBC上一點(diǎn),EF垂直平分AP,分別交AD、BC邊于點(diǎn)E、F,求證:四邊形AFPE是菱形;

2)在圖中利用直尺和圓規(guī)作出面積最大的菱形,使得菱形的四個頂點(diǎn)都在矩形ABCD的邊上,并直接標(biāo)出菱形的邊長.(保留作圖痕跡,不寫作法)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某服裝店進(jìn)行打折銷售,明明買了兩件衣服,第一件打八折,第二件打六折,共計220,付款后,收銀員發(fā)現(xiàn)結(jié)算時不小心把兩件衣服的標(biāo)價計算反了,又找給明明20,則這兩件衣服原標(biāo)價各是____.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】近年來購物的不同支付方式走進(jìn)校園,某數(shù)學(xué)興趣小組就此進(jìn)行了抽樣調(diào)查調(diào)查結(jié)果顯示,支付方式有:A、微信,B、支付寶,C、現(xiàn)金,D、其他.該小組對學(xué)校超市一天內(nèi)購買者的支付方式進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計,得到如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題.

(1)求出這次抽樣調(diào)查的樣本容量

(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖,并求出在扇形統(tǒng)計圖中A種支付方式所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)

(3)若該校約有1200名學(xué)生在小超市購物,請你估計使用AB兩種支付方式的學(xué)生共有多少名?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】探究與發(fā)現(xiàn)如圖1所示的圖形像我們常見的學(xué)習(xí)用品﹣﹣圓規(guī).我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”

(1)觀察“規(guī)形圖”,試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間的關(guān)系并說明理由;

(2)請你直接利用以上結(jié)論,解決以下三個問題

如圖2,把一塊三角尺XYZ放置在△ABC使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經(jīng)過點(diǎn)B、C,∠A=40°,則∠ABX+∠ACX=   °;

如圖3,DC平分∠ADB,EC平分∠AEB若∠DAE=40°,∠DBE=130°,求∠DCE的度數(shù);

如圖4,∠ABD,∠ACD10等分線相交于點(diǎn)G1、G2…、G9,若∠BDC=133°,∠BG1C=70°,求∠A的度數(shù)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小李購買了一套一居室,他準(zhǔn)備將房子的地面鋪上地磚,地面結(jié)構(gòu)如圖所示,根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)單位:米,解答下列問題:

用含m,n的代數(shù)式表示地面的總面積S;

已知客廳面積是衛(wèi)生間面積的8倍,且衛(wèi)生間、臥室、廚房面積的和比客廳還少3平方米,如果鋪1平方米地磚的平均費(fèi)用為100元,那么小李鋪地磚的總費(fèi)用為多少元?

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