Question

如圖，在△ABC中，BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分別為點D，F(xiàn)．若∠DEF=∠CBD，DE∥CB嗎？為什么？

Answer 1

考點：平行線的判定與性質(zhì)

專題：

分析：求出EF∥BD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠EFD=∠BDE，求出∠BDE=∠CBD，根據(jù)平行線的判定推出即可．

解答：解：DE∥CB，
理由是：∵BD⊥AC，EF⊥AC，
∴∠BDC=∠EFC=90°，
∴EF∥BD，
∴∠EFD=∠BDE，
∵∠DEF=∠CBD，
∴∠BDE=∠CBD，
∴DE∥CB．

點評：本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：平行線的性質(zhì)有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，反之亦然．