Question

【題目】如圖，正方形ABCD邊長為8cm，F(xiàn)G是等腰直角△EFG的斜邊，F(xiàn)G=10cm，點(diǎn)B、F、C、G都在直線l上，△EFG以1cm/s的速度沿直線l向右做勻速運(yùn)動，當(dāng)t=0時(shí)，點(diǎn)G與B重合，記t（0≤t≤8）秒時(shí)，正方形與三角形重合部分的面積是Scm2 ， 則S與t之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致為（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：當(dāng)0≤t≤5時(shí)，
設(shè)FG與AB交于點(diǎn)H，

∴正方形與三角形重合部分的面積是△BHG的面積，
∴BG=t，
∵∠EGF=45°，
∴BH=BG=t，
∴S= BGBH= t2 ，
當(dāng)5＜t≤8時(shí)，

設(shè)EF與AB交于點(diǎn)I，
∴正方形與三角形重合部分的面積是四邊形BIEG的面積，
∴BG=t，
∴FB=10﹣t，
∵∠EFG=45°，
∴FB=BI=10﹣t，
又∵△EFG的面積為： =25，
∴S=25﹣ FBBI=25﹣ （10﹣t）2=﹣ t2+10t﹣25，
故選（D）
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用函數(shù)的圖象，掌握函數(shù)的圖像是由直角坐標(biāo)系中的一系列點(diǎn)組成；圖像上每一點(diǎn)坐標(biāo)（x，y）代表了函數(shù)的一對對應(yīng)值，他的橫坐標(biāo)x表示自變量的某個(gè)值，縱坐標(biāo)y表示與它對應(yīng)的函數(shù)值即可以解答此題．