如圖，已知△ABC是等邊三角形，D、E分別在邊BC、AC上，且CD=CE，連接DE并延長至點F，使EF=AE，連接AF、BE和CF．請在圖中找出所有全等的三角形，用符號“≌”表示，并選擇一對加以證明．
答：△BDE≌△FEC，△BCE≌△FDC，△ABE≌△ACF；
證明：（以△BDE≌△FEC為例）
∵△ABC是等邊三角形，
∴BC=AC，∠ACB=60°，
∵CD=CE，
∴△EDC是等邊三角形，
∴∠EDC=∠DEC=60°，
∴∠BDE=∠FEC=120°，
∵CD=CE，
∴BC-CD=AC-CE，
∴BD=AE，
又∵EF=AE，
∴BD=FE，
在△BDE與△FEC中，
∵
DE=CE
∠EDB=∠CEF
BD=EF
，
∴△BDE≌△FEC（SAS）．
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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，BD、CE是等腰△ABC的兩底角的平分線，則圖中全等三角形共（　�。�
A．4對B．3對C．2對D．1對

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在△ABC與△DEF中，下列各組條件中，不能判定兩個三角形全等的是（　　）
A．AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠FB．AB=EF，∠A=∠E∠B=∠F
C．AC=DF，BC=DE，∠C=∠DD．∠A=∠F，∠B=∠E，AC=DE

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如圖，在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠B=∠B′，補充條件后仍不一定能保證△ABC≌△A′B′C′，則補充的這個條件是（　�。�
A．BC=B′C′B．∠A=∠A′C．AC=A′C′D．∠C=∠C′

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如圖所示，下列條件中，不能推得△BOE≌△COD的是（　�。�
A．AB=AC，BE=CDB．AB=AC，OB=OC
C．BE=CD，BD=CED．BE=CD，OB=OC

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的有（　　）
①全等三角形的周長相等；
②面積相等的兩個三角形全等；
③形狀、大小都相同的圖形一定是全等圖形．
A．3個B．2個C．1個D．0個

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題①兩個圖形全等，它們的形狀相同；②兩個圖形全等，它們的大小相同；③面積相等的兩個圖形全等；④周長相等的兩個圖形全等．其中正確的個數(shù)為（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知點M（a，3），點N（2，b）關于y軸對稱，則（a+b）2013的值（　　）
A．-3B．-1C．1D．3

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果點M（a，3）與點Q（-2，b）關于y軸對稱，那么a，b的值分別是（　�。�
A．-2，3B．2，-3C．-2，-3D．2，3

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