如圖，BD、CE是等腰△ABC的兩底角的平分線，則圖中全等三角形共（　�。�
A．4對B．3對C．2對D．1對

由題意得，AB=AC，∠ABC=∠ACB，
∵BD、CE是等腰△ABC的兩底角的平分線，
∴∠ABD=∠CBD=∠ACE=∠BCE，
∵
∠BAD=∠CAE
AB=AC
∠ABD=∠ACE
，
∴△ABD≌△ACE（ASA）．
∴AE=AD，
∴AB-AE=AC-AD，即BE=CD，
在△BEO和△CDO中，
∠BOE=∠COD
∠EBO=∠DCO
BE=CD
，
∴△BEO≌△CDO（AAS）．
在△BCD和△CBE中，
BC=CB
∠BCD=∠CBE
CD=BE
，
∴△BCD≌△CBE（SAS）．
綜上可得共有3對全等的三角形．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知BD⊥AC于點D，CE⊥AB于點E，BD=EC，則△ABD≌△ACE，其依據(jù)是（　　）
A．ASAB．SASC．AASD．HL

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB=AC，∠1=∠2，∠B=∠C，則BD=CE．請說明理由：
解：∵∠1=∠2
∴∠1+∠BAC=∠2+______．
即∠EAC=∠DAB．
在△ABD和△ACE中，
∠B=______（已知）
∵AB=______（已知）
∠EAC=______（已證）
∴△ABD≌△ACE（______）
∴BD=CE（______）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB=AC，EB=EC，那么圖中的全等三角形共有（　　）
A．1對B．2對C．3對D．4對

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，AB=AC，高BE、CF、AD交于點O，則圖中全等三角形的對數(shù)是（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

具有下列條件的兩個等腰三角形，不能判斷它們?nèi)鹊氖牵ā　。?table style="margin-left:0px;width:650px;">A．頂角、一腰對應相等B．底邊、一腰對應相等C．兩腰對應相等D．一底角、底邊對應相等

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

判定兩個直角三角形全等的五種方法分別是：______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC是等邊三角形，D、E分別在邊BC、AC上，且CD=CE，連接DE并延長至點F，使EF=AE，連接AF、BE和CF．請在圖中找出所有全等的三角形，用符號“≌”表示，并選擇一對加以證明．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

完成下面的證明．
已知：如圖AB=CD，BE=CF，AF=DE．求證：△ABE≌△DCF．
證明：∵AF=DE（已知）
∴AF-EF=DE-EF（______）即AE=DF
在△ABE和△DCF中
∵AB=CD，BE=CF（______）
AE=DF（______）
∴△ABE≌△DCF（______）．

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