【題目】如圖，在△ABC中，∠B90°，AB4，BC2，以AC為邊作△ACE，∠ACE90°，AC=CE，延長BC至點D，使CD5，連接DE．求證：△ABC∽△CED．

【答案】證明見解析

【解析】試題分析：

由已知易證∠BAC=∠ECD，在Rt△ABC中由已知可得AC==CE， 結合AB=4，CD=5，可證得，由此即可由“兩邊對應成比例，且夾角相等的兩三角形相似”得到△ABC∽△CED．

試題解析：

∵ ∠B=90°，AB=4，BC=2，

∴.

∵ CE=AC，

∴.

∵ CD=5，

∴.

∵ ∠B=90°，∠ACE=90°，

∴ ∠BAC+∠BCA=90°，∠BCA+∠DCE=90°.

∴ ∠BAC=∠DCE.

∴ △ABC∽△CED.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知⊙O的半徑為r，現(xiàn)要在圓中畫一個的菱形ABCD，

（1）當頂點D也落在圓上時，四邊形ABCD的形狀是___________(寫出一種四邊形的名稱)，邊長為_____________(用含r的代數(shù)式表示) ．

（2）當菱形有三個頂點落在圓上，且邊長為r時，請求出作為弦的那條對角線所對的圓周角的度數(shù)．

（3）在（2）的前提下，當其中一條對角線長為3時，求該菱形的高．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】兩個反比例函數(shù)和在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點P在的圖象上，PC⊥軸于點C，交的圖象于點A，PC⊥軸于點D，交的圖象于點B. 當點P在的圖象上運動時，以下結論：

①

②的值不會發(fā)生變化

③PA與PB始終相等

④當點A是PC的中點時，點B一定是PD的中點.

其中一定不正確的是( )

A. ① B. ② C. ③ D. ④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，將點A翻折到對角線BD上的點M處，折痕BE交AD于點E．將點C翻折到對角線BD上的點N處，折痕DF交BC于點F．

（1）求證：四邊形BFDE為平行四邊形；

（2）若四邊形BFDE為菱形，且AB＝2，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場出售一批進價為2元的賀卡，在市場營銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價x（元）與日銷售量y（個）之間有如下關系：

日銷售單價x（元）

3

4

5

6

日銷售量y（個）

20

15

12

10

（1）猜測并確定y與x之間的函數(shù)關系式，并畫出圖象；

（2）設經(jīng)營此賀卡的銷售利潤為W元，求出W與x之間的函數(shù)關系式，

（3）若物價局規(guī)定此賀卡的售價最高不能超過10元/個，請你求出當日銷售單價x定為多少時，才能獲得最大日銷售利潤？最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，現(xiàn)有一個均勻的轉盤被平均分成6等份，分別標有數(shù)字2、3、4、5、6、7這六個數(shù)字，轉動轉盤，當轉盤停止時，指針指向的數(shù)字即為轉出的數(shù)字.

求：（1）轉動轉盤，轉出的數(shù)字大于3的概率是多少？

（2）現(xiàn)有兩張分別寫有3和4的卡片，隨機轉動轉盤，轉盤停止后記下轉出的數(shù)字，與兩張卡片上的數(shù)字分別作為三條線段的長度.

①這三條線段能構成三角形的概率是 .

②這三條線段能構成等腰三角形的概率是 .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)．

（1）該二次函數(shù)圖象的對稱軸是x ；

（2）若該二次函數(shù)的圖象開口向下，當時， 的最大值是2，求當時， 的最小值；

（3）若對于該拋物線上的兩點， ，當， 時，均滿足，請結合圖象，直接寫出的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工藝品每件的成本是50元，在某段時間內(nèi)若以每件x元出售，可賣出(200－2x)件，設這段時間內(nèi)售出該工藝品的利潤為y元．

（1）直接寫出利潤y(元)與售價x(元)之間的函數(shù)關系式；

（2）求出銷售單價為多少元時，每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少？

（3）如果要使利潤不低于1200元，且成本不超過2500元，請直接寫出x的范圍為_____________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果點M（k﹣1，k+1）關于y軸的對稱點在第四象限內(nèi)，則一次函數(shù)y＝（k﹣1）x+k的圖象不經(jīng)過第（　�。┫笙蓿�

A.一B.二C.三D.四

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