【題目】“端午”節(jié)前,第一次爸爸去超市購買了大小、質(zhì)量都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干,放入不透明的盒中,此時隨機(jī)取出火腿粽子的概率為;媽媽發(fā)現(xiàn)小亮喜歡吃的火腿粽子偏少,第二次媽媽又去買了同樣的5只火腿粽子和1只豆沙粽子放入同一盒中,這時隨機(jī)取出火腿粽子的概率為.
(1)請計算出第一次爸爸買的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只?
(2)若媽媽從盒中取出火腿粽子4只、豆沙粽子6只送爺爺和奶奶后,再讓小亮從盒中不放回地任取2只,問恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少?(用字母和數(shù)字表示豆沙粽子和火腿粽子,用列舉法計算)
【答案】(1)第一次爸爸買了4只火腿粽子,8只豆沙粽子.(2)恰好火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率為.
【解析】
試題分析:(1)等量關(guān)系為:原來的火腿粽子數(shù)÷原來的總粽子數(shù)=;后來的火腿粽子數(shù)÷后來的總粽子數(shù)=;
(2)列舉出所有情況,看所求的情況占所有情況的概率如何.
解:(1)設(shè)第一次爸爸買了x只火腿粽子,y只豆沙粽子.
則:,
解得:.
經(jīng)檢驗得出:x+y≠0,x+y+6≠0,
∴x=4,y=8是原方程的根,
答:第一次爸爸買了4只火腿粽子,8只豆沙粽子.
(2)現(xiàn)在有火腿粽子9只,豆沙粽子9只,送給爺爺,奶奶后,還有火腿粽子5只,豆沙粽子3只.
記豆沙粽子a,b,c;火腿粽子1,2,3,4,5.恰好火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率為=.
第一次 第二次 | a | b | c | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
a | (a,b) | (a,c) | (a,1) | (a,2) | (a,3) | (a,4) | (a,5) | |
b | (b,a) | (b,c) | (b,1) | (b,2) | (b,3) | (b,4) | (b,5) | |
c | (c,a) | (c,b) | (c,1) | (c,2) | (c,3) | (c,4) | (c,5) | |
1 | (1,a) | (1,b) | (1,c) | (1,2) | (1,3) | (1,4) | (1,5) | |
2 | (2,a) | (2,b) | (2,c) | (2,1) | (2,3) | (2,4) | (2,5) | |
3 | (3,a) | (3,b) | (3,c) | (3,1) | (3,2) | (3,4) | (3,5) | |
4 | (4,a) | (4,b) | (4,c) | (4,1) | (4,2) | (4,3) | (4,5) | |
5 | (5,a) | (5,b) | (5,c) | (5,1) | (5,2) | (5,3) | (5,4) |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知長方形的面積為18x3y4+9xy2﹣27x2y2 , 長為9xy,則寬為( )
A.2x2y3+y+3xy
B.2x2y2﹣2y+3xy
C.2x2y3+2y﹣3xy
D.2x2y3+y﹣3xy
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩人從A,B兩地出發(fā),甲騎自行車,乙騎摩托車,沿同一條路線相向勻速行駛。出發(fā)后經(jīng)3小時兩人相遇。已知在相遇時乙比甲多行駛了90千米,相遇后經(jīng)1小時乙達(dá)到A地。若設(shè)甲每小時行駛x千米,則可列方程為 _______________________ 。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖:在正方形網(wǎng)格中有一個△ABC,按要求進(jìn)行下列作圖(只借助于網(wǎng)格,需寫出結(jié)論):
(1)過點(diǎn)B畫出AC的平行線;
(2)畫出先將△ABC向右平移5格,得到△A’B’C’,再向上平移3格后的△A”B”C”;
(3)對于(2)里面這兩次平移的得到的圖形能通過△ABC一次性平移得到嗎?如果可以請你用合適的語言描述這個過程。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,邊長為6的大正方形中有兩個小正方形,若兩個小正方形的面積分別為S1、S2 , 則S1+S2的值為( 。
A. 16 B. 17 C. 18 D. 19
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D在邊BC所在的直線上,過點(diǎn)D作DF∥AC交直線AB于點(diǎn)F,DE∥AB交直線AC于點(diǎn)E.
(1)當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時,如圖①,求證:DE+DF=AC.
(2)當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長線上時,如圖②;當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的反向延長線上時,如圖③,請分別寫出圖②、圖③中DE,DF,AC之間的數(shù)量關(guān)系,不需要證明.
(3)若AC=6,DE=4,則DF= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有四張正面分別標(biāo)有﹣1,0,1,2的不透明卡片,它們除數(shù)字不同外其余全部相同,現(xiàn)將它們背面朝上,洗勻后從中取出一張,將卡片上的數(shù)字記為a,不放回,再取出一張,將卡片上的數(shù)字記為b,設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為(a,b).如圖,點(diǎn)P落在拋物線y=x2與直線y=x+2所圍成的封閉區(qū)域內(nèi)(圖中含邊界的陰影部分)的概率是 .
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