Question

【題目】有四張正面分別標(biāo)有﹣1，0，1，2的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中取出一張，將卡片上的數(shù)字記為a，不放回，再取出一張，將卡片上的數(shù)字記為b，設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，b）．如圖，點(diǎn)P落在拋物線y=x2與直線y=x+2所圍成的封閉區(qū)域內(nèi)（圖中含邊界的陰影部分）的概率是 ．

Answer 1

【答案】．

【解析】

試題分析：先確定拋物線y=x2與直線y=x+2的交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，1）和（2，4），再利用樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，然后找出滿足條件的P點(diǎn)的個數(shù)，再利用概率公式計(jì)算．

解：解方程組得或，

所以拋物線y=x2與直線y=x+2的交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，1）和（2，4），

畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中點(diǎn)P落在拋物線y=x2與直線y=x+2所圍成的封閉區(qū)域內(nèi)（圖中含邊界的陰影部分）有4種，它們是（﹣1，1）、（0，1）、（0，2）、（1、2），

所以點(diǎn)P落在拋物線y=x2與直線y=x+2所圍成的封閉區(qū)域內(nèi)（圖中含邊界的陰影部分）的概率==．

故答案為．