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17、如圖,從⊙O外一點A引圓的切線AB,切點為B,連接AO并延長交圓于點C,連接BC.若∠A=26°,則∠ACB的度數為
32°
分析:連接OB,根據切線的性質,得∠OBA=90°,又∠A=26°,所以∠AOB=64°,再用三角形的外角性質可以求出∠ACB的度數.
解答:解:如圖:連接OB,
∵AB切⊙O于點B,
∴∠OBA=90°,
∵∠A=26°,
∴∠AOB=90°-26°=64°,
∵OB=OC,
∴∠C=∠OBC,
∵∠AOB=∠C+∠OBC=2∠C,
∴∠C=32°.
故答案是:32°.
點評:本題考查的是切線的性質,利用切線的性質,結合三角形內角和求出角的度數.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,從⊙O外一點P引⊙O的兩條切線PA、PB,切點分別是A、B,若PA=8cm,C是
AB
上的一個動點(點C與A、B兩點不重合),過點C作⊙O的切線,分別交PA、PB于點D、E,則△PED的周長是
 
cm.

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科目:初中數學 來源: 題型:

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(1)求證:CD∥AO;
(2)設CD=x,AO=y,求y與x之間的函數關系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(3)若AO+CD=11,求AB的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

20、如圖,從圓外一點P引圓的切線PA,點A為切點,割線PDB交⊙O于點D、B.已知PA=12,PD=8,則S△ABP:S△DAP=
9:4

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科目:初中數學 來源: 題型:

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AB
上的一個動點(點C與A、B兩點不重合),過點C作⊙O的切線,分別交PA、PB于點D、E,求△PED的周長是多少?

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