已知在△ABC中，是△ABC 的三條邊，且，
證明

通過對原式化簡分析進(jìn)而求證

解析試題分析：證明：∵a²-16b²-c²+6ab+10bc=0
A²+6ab+9b²-（c²-10bc+25b²）=0
（a+3b）²=（c-5b）²
∴a+3b=c-5b或a+3b=5b-c
∴a+3b＞0
5b-c＞0
考點(diǎn)：完全平方式
點(diǎn)評：本題屬于對完全平方式以及求解的基本類型的考查

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、如圖，已知在△ABC中，AD是內(nèi)角平分線，點(diǎn)E在AC邊上，且∠AED=∠ADB．
求證：（1）△ABD∽△ADE；（2）AD2=AB•AE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

如圖所示,已知在△ABC中,AD是∠BAC的外角平分線,DE∥AB交AC的延長線于點(diǎn)E,則圖中等腰三角形的個數(shù)有（    ）

A.0個　　 B.1個　　 C.2個　　  D.3個

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014屆湖北省八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知在△ABC中，是△ABC 的三條邊，且，

證明

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖9-42,已知在△ABC中,D是BC的中點(diǎn),且AD=AC,DE⊥BC交AB于點(diǎn)E,EC與AD相交于點(diǎn)F.求證:△ABC∽△FCD.

圖9-42

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