Question

如圖，已知直線、的函數(shù)關(guān)系式分別為，；直線與軸的交點(diǎn)為A，與軸的交點(diǎn)為B，若將坐標(biāo)原點(diǎn)O沿直線翻折，落點(diǎn)恰好在直線上，那么直線、及軸、軸所圍成的圖形面積是___________.

Answer 1

本題考查的知識點(diǎn)有：軸對稱，直線垂直關(guān)系，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，坐標(biāo)系中求不規(guī)則圖形面積的方法等。解：設(shè)原點(diǎn)O在直線L₁上的落點(diǎn)（即關(guān)于L₂的對稱點(diǎn)）為O^，，由軸對稱的定義則直線OO^,的系數(shù)為1，則OO^，的解析式為y=x，OO^，與L₂的交點(diǎn)坐標(biāo)為（，），根據(jù)軸對稱特點(diǎn)，O^，坐標(biāo)為（3，3），把該點(diǎn)坐標(biāo)代入L₁的解析式得b=7,L₁解析式為y=- x+7,L₁與坐標(biāo)軸交點(diǎn)為（0，7）（，0），L₂與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）（3，0），Rt△AOB面積為9/2，L₁與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為 ，則所求面積為
 -9/2=