Question

已知5個連續(xù)整數(shù)的和是m，它們的平方和是n，且n=2（6m+5），求這5個連續(xù)整數(shù)．

Answer 1

考點：一元二次方程的應(yīng)用

專題：數(shù)字問題

分析：由5個連續(xù)整數(shù)的和是m，設(shè)五個連續(xù)整數(shù)分別為

1

5

m-2，

1

5

m-1，

1

5

m，

1

5

m+1，

1

5

m+2，根據(jù)題意得出方程求得答案即可．

解答：解：設(shè)五個連續(xù)整數(shù)分別為

1

5

m-2，

1

5

m-1，

1

5

m，

1

5

m+1，

1

5

m+2，由題意得
（

1

5

m-2）²+（

1

5

m-1）²+（

1

5

m）²+（

1

5

m+1）²+（

1

5

m+2）²=2（6m+5）
整理得：m²-60m=0，
解得m=0，或m=60，
因此這5個連續(xù)整數(shù)為-2，-1，0，1，2；或10，11，12，13，14．

點評：此題考查一元二次方程的實際運用，掌握連續(xù)整數(shù)之間的聯(lián)系是解決問題的關(guān)鍵．