Question

【題目】已知某項(xiàng)工程由甲乙兩隊(duì)合作12天可以完成,供需工程費(fèi)用13800元,乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間是甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間的1.5倍,且甲隊(duì)每天的工程費(fèi)用比乙隊(duì)多150元。

（1）甲乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程分別需要多少天?

（2）若工程管理部門決定從這兩個(gè)隊(duì)中選一個(gè)隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程,從節(jié)約資金的角度考慮,應(yīng)該選擇哪個(gè)工程隊(duì)?請(qǐng)說明理由。

Answer 1

【答案】（1）甲單獨(dú)完成需20天，則乙隊(duì)單獨(dú)完成需要的時(shí)間是30天；（2）應(yīng)選甲隊(duì)．理由見解析.

【解析】

試題分析：（1）設(shè)甲單獨(dú)完成需x天，則乙隊(duì)單獨(dú)完成需要的時(shí)間是1.5x天，由甲乙兩隊(duì)合作12天完成建立方程求出其解即可；

（2）設(shè)乙每天工程費(fèi)為y元，則甲隊(duì)每天的工程費(fèi)為（y+150）元，根據(jù)兩隊(duì)合作共需要的費(fèi)用為13800元建立方程求出兩個(gè)隊(duì)單獨(dú)每天的工程費(fèi)，求出各隊(duì)單獨(dú)施工的總費(fèi)用進(jìn)行比較就可以得出結(jié)論．

試題解析：（1）設(shè)甲單獨(dú)完成需x天，則乙隊(duì)單獨(dú)完成需要的時(shí)間是1.5x天，由題意，得

()12=1，

解得：x=20，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=20是原方程的根，

∴乙隊(duì)單獨(dú)完成需要的時(shí)間是30天．

答：甲單獨(dú)完成需20天，則乙隊(duì)單獨(dú)完成需要的時(shí)間是30天；

（2）設(shè)乙每天工程費(fèi)為y元，則甲隊(duì)每天的工程費(fèi)為（y+150）元，由題意，得

12（y+y+150）=13800，

解得：y=500．

∴甲隊(duì)每天的費(fèi)用為：500+150=650元．

乙隊(duì)的總費(fèi)用為：500×30=15000（元），

甲隊(duì)的總費(fèi)用為：（500+150）×20=13000（元）．

∵13000元＜15000元，

∴應(yīng)選甲隊(duì)．