如圖，為了開發(fā)利用海洋資源，某勘測飛機預測量一島嶼兩端A．B的距離，飛機在距海平面垂直高度為100米的點C處測得端點A的俯角為60°，然后沿著平行于AB的方向水平飛行了500米，在點D測得端點B的俯角為45°，求島嶼兩端A．B的距離（結果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：）
  

解：過點A作AE⊥CD于點E，過點B作BF⊥CD于點F，

∵AB∥CD，∴∠AEF=∠EFB=∠ABF=90°。
∴四邊形ABFE為矩形�！郃B=EF，AE=BF。
由題意可知：AE=BF=100，CD=500。
在Rt△AEC中，∠C=60°，AE=100，
∴。
在Rt△BFD中，∠BDF=45°，BF=100，∴。
∴AB=EF=CD+DF﹣CE=500+100﹣≈600﹣×1.73≈600﹣57.67≈542.3（米）。
答：島嶼兩端A．B的距離為542.3米。

解析

練習冊系列答案
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（結果精確到0.1米，參考數(shù)
3
≈1.73，
2
≈1.41）

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3
≈1.73，
2
≈1.41）

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（結果精確到0.1米，參考數(shù)≈1.73，≈1.41）

 

 

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（結果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)）

 

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