【題目】為了拉動(dòng)內(nèi)需,讓惠于農(nóng)民,豐富農(nóng)民的業(yè)余生活,鼓勵(lì)送彩電下鄉(xiāng),國(guó)家決定實(shí)行政府補(bǔ)貼.規(guī)定每購(gòu)買一臺(tái)彩電,政府補(bǔ)貼若干元,經(jīng)調(diào)查某商場(chǎng)銷售彩電臺(tái)數(shù)y(臺(tái))與補(bǔ)貼款額x(元)之間大致滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系.隨著補(bǔ)貼款額x的不斷增大,銷售量也不斷增加,但每臺(tái)彩電的收益p(元)會(huì)相應(yīng)降低且滿足:p=﹣ x+110(x≥0).
(1)在政府補(bǔ)貼政策實(shí)施后,求出該商場(chǎng)銷售彩電臺(tái)數(shù)y與政府補(bǔ)貼款額x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)在政府未出臺(tái)補(bǔ)貼措施之前,該商場(chǎng)銷售彩電的總收益額為多少元?
(3)要使該商場(chǎng)銷售彩電的總收益最大,政府應(yīng)將每臺(tái)補(bǔ)貼款額x定為多少?并求出總收益的最大值.

【答案】
(1)解:根據(jù)題意,可設(shè)y=kx+b

將(100,1000),(200,1400)代入上式,得:

解得 ,

故所求作的函數(shù)關(guān)系式為:y=4x+600


(2)解:∵在y=4x+600中,當(dāng)x=0時(shí),y=600,

中,當(dāng)x=0時(shí),p=110

∴600×110=66000

答:在政府未出臺(tái)補(bǔ)貼措施之前,該商場(chǎng)銷售彩電的總收益額為66000元


(3)解:設(shè)總收益為W元,則

W=

=

=

,

∴W存在最大值,

∴當(dāng)x=200時(shí)W有最大值98000.

答:政府應(yīng)將每臺(tái)補(bǔ)貼款額定為200元時(shí),可獲得最大利潤(rùn)98000元


【解析】(1)根據(jù)題意,可設(shè)y=kx+b,將(100,1000),(200,1400)代入上式,即可解決問(wèn)題.(2)分別求出銷售臺(tái)數(shù),每臺(tái)的利潤(rùn),即可解決問(wèn)題.(3)構(gòu)建二次函數(shù),然后利用配方法確定函數(shù)最值問(wèn)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(﹣2,3)、B(﹣6,0)、C(﹣1,0).
(1)請(qǐng)直接寫出于點(diǎn)B關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)B1的坐標(biāo);
(2)將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫出對(duì)應(yīng)的△A′B′C′圖形,直接寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo);
(3)若四邊形A′B′C′D′為平行四邊形,請(qǐng)直接寫出第四個(gè)頂點(diǎn)D′的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)和正比例函數(shù)y= x的圖象如圖所示,則方程ax2+(b﹣ )x+c=0(a≠0)的兩根之和(
A.大于0
B.等于0
C.小于0
D.不能確定

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,為原點(diǎn),四邊形是長(zhǎng)方形,點(diǎn),的坐標(biāo)分別為,的中點(diǎn),點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng),當(dāng)是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí),點(diǎn)的坐標(biāo)為_______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的方程x2+mx+m﹣2=0
(1)若該方程的一個(gè)根為1,求m的值及該方程的另一根;
(2)求證:不論m取何實(shí)數(shù),該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

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【題目】將函數(shù)y=x2的圖象向右平移2個(gè)單位得函數(shù)y1的圖象,將y與y1合起來(lái)構(gòu)成新圖象,直線y=m被新圖象依次截得三段的長(zhǎng)相等,則

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【題目】在東昌湖舉行的健身運(yùn)動(dòng)會(huì)龍舟比賽中,甲、乙兩隊(duì)在500米的賽道上,所滑行的路程y(m)與實(shí)踐x(min)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,下列說(shuō)法正確的有____________.

①乙隊(duì)比甲隊(duì)提前0. 25min到達(dá)終點(diǎn).

②當(dāng)乙隊(duì)劃行110m時(shí),此時(shí)落后甲隊(duì)15m.

③0. 5min后,乙隊(duì)比甲隊(duì)每分鐘快40m.

④自1. 5min開始,甲隊(duì)若要與乙隊(duì)同時(shí)到達(dá)終點(diǎn),甲隊(duì)的速度需要提高到255m/min.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了解射擊運(yùn)動(dòng)員小杰的集訓(xùn)效果,教練統(tǒng)計(jì)了他集訓(xùn)前后的兩次測(cè)試成績(jī)(每次測(cè)試射擊10次),制作了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖.

1)集訓(xùn)前小杰射擊成績(jī)的眾數(shù)為 ;

2)分別計(jì)算小杰集訓(xùn)前后射擊的平均成績(jī);

3)請(qǐng)用一句話評(píng)價(jià)小杰這次集訓(xùn)的效果.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在一款名為超級(jí)瑪麗的游戲中,瑪麗到達(dá)一個(gè)高為10米的高臺(tái)A,利用旗桿頂部的繩索,劃過(guò)90°到達(dá)與高臺(tái)A水平距離為17米,高為3米的矮臺(tái)B,

1求高臺(tái)A比矮臺(tái)B高多少米?

2求旗桿的高度OM;

3瑪麗在蕩繩索過(guò)程中離地面的最低點(diǎn)的高度MN

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