如圖，⊙O是RtABC的外接圓，∠ABC = 90°， AC = 13，BC =5，弦BD = BA，BE⊥DC交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

（1）求證：∠BCA =∠BAD ；

（2）求DE的長(zhǎng)．


（1）證明（一）：在⊙中，∵弦 BD = BA，∴弧BD等于弧AB，

∴∠BCA =∠BAD.                         

證明（二）：∵∠BCA =∠BDA，                                ∵ BD = BA，

           ∴∠BAD =∠BDA，

∴∠BCA =∠BAD.                                    

（2）在RtABC中，∠ABC = 90°， AC = 13，BC =5，

∴，     ∵ BE⊥DC，∴∠E= 90°，

  ∵∠EDB =∠BAC.                                

∴△DEB∽△ABC，

  ∴，

∴.                                    


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某工廠投入生產(chǎn)一種機(jī)器的總成本為2000萬元．當(dāng)該機(jī)器生產(chǎn)數(shù)量至少為10臺(tái)，但不超過70臺(tái)時(shí)，每臺(tái)成本y與生產(chǎn)數(shù)量x之間是一次函數(shù)關(guān)系，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

x（單位：臺(tái)）

10

20

30

y（單位：萬元/臺(tái)）

60

55

50

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）求該機(jī)器的生產(chǎn)數(shù)量；

（3）市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種機(jī)器每月銷售量z（臺(tái)）與售價(jià)a（萬元/臺(tái)）之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系．該廠生產(chǎn)這種機(jī)器后第一個(gè)月按同一售價(jià)共賣出這種機(jī)器25臺(tái)，請(qǐng)你求出該廠第一個(gè)月銷售這種機(jī)器的利潤(rùn)．（注：利潤(rùn)＝售價(jià)－成本）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


解不等式組：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為5cm，則此圓錐的側(cè)面積為

A．15πcm2      B．20πcm2      C．25πcm2     D．30πcm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


計(jì)算：2sin30°＋cos45°－tan60°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知拋物線與軸相交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸相交于點(diǎn)．

   （1）點(diǎn)的坐標(biāo)為         ，點(diǎn)的坐標(biāo)為         ；

   （2）在軸的正半軸上是否存在點(diǎn)，使以點(diǎn)，，為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


足球比賽的記分規(guī)則：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分．某隊(duì)打了14場(chǎng)，負(fù)5場(chǎng)，共得19分，那么這個(gè)隊(duì)勝了(　　)．

A．3場(chǎng)              B．4場(chǎng)          C．5場(chǎng)              D．6場(chǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某工廠原計(jì)劃用26小時(shí)生產(chǎn)一批零件，后因每小時(shí)多生產(chǎn)5件，用24小時(shí)不但完成了任務(wù)，而且還比原計(jì)劃多生產(chǎn)了60個(gè)，問原計(jì)劃生產(chǎn)多少個(gè)零件．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在下列長(zhǎng)度中的三條線段中，能組成三角形的是(　　)．

A．2 cm,3 cm,4 cm               B．2 cm,3 cm,5 cm

C．3 cm,5 cm,9 cm               D．8 cm,4 cm,4 cm

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同步練習(xí)冊(cè)答案