如圖，△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，D為AC上一點，以CD為直徑的⊙O切AB于點E．求⊙O的半徑長．

【答案】分析：根據(jù)切線的性質(zhì)，即可推出BE的長度，再根據(jù)勾股定理推出AB的長度，即可推出AE的長度，然后根據(jù)∠A的正切，推出，即可推出OE的長度．
解答：解：連接OE，
∵∠C=90°，CD是⊙O的直徑，
∴BC是⊙O的切線，
∵BE是⊙O的切線，
∴BE=BC=3，
在Rt△ABC中，
∴，
∴AE=AB-BE=5-3=2，
∵AB是⊙O切線，切點為E，
∴∠AEO=90°，
∴tanA=，
∵在△ABC中，
∴
∴，即為⊙O的半徑長．
點評：本題主要考查切線的性質(zhì)、勾股定理、解直角三角形，關(guān)鍵在于首先求出AE的長度，根據(jù)∠A的正切即可推出結(jié)論．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案