【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為:A(1,1),B(3,2),C(1,4).
(1)將△ABC先向下平移4個(gè)單位,再向右平移1個(gè)單位,畫出第二次平移后的△A1B1C1.若將△A1B1C1看成是△ABC經(jīng)過一次平移得到的,則平移距離是________.
(2)以原點(diǎn)為對稱中心,畫出與△ABC成中心對稱的△A2B2C2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,A是的中點(diǎn),AE⊥AC于A,與⊙O及CB的延長線交于點(diǎn)F,E,且.
(1)求證:△ADC∽△EBA;
(2)如果AB=8,CD=5,求tan∠CAD的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本題8分)為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣,某校七年級準(zhǔn)備開設(shè)“神奇魔方”、“魅力數(shù)獨(dú)”、“數(shù)學(xué)故事”、“趣題巧解”四門選修課(每位學(xué)生必須且只選其中一門).
(1)學(xué)校對七年級部分學(xué)生進(jìn)行選課調(diào)查,得到如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)該統(tǒng)計(jì)圖,請估計(jì)該校七年級480名學(xué)生選“數(shù)學(xué)故事”的人數(shù)。
(2)學(xué)校將選“數(shù)學(xué)故事”的學(xué)生分成人數(shù)相等的A,B,C三個(gè)班,小聰、小慧都選擇了“數(shù)學(xué)故事”,已知小聰不在A班,求他和小慧被分到同一個(gè)班的概率.(要求列表或畫樹狀圖)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD的面積為20cm2,對角線交于點(diǎn)O;以AB、AO為鄰邊做平行四邊形AOC1B,對角線交于點(diǎn)O1;以AB、AO1為鄰邊做平行四邊形AO1C2B;…依此類推,則平行四邊形AO4C5B的面積為( )
A. cm2 B. cm2 C. cm2 D. cm2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】瞳瞳做一道數(shù)學(xué)題:求代數(shù)式當(dāng)x=-1時(shí)的值,由于瞳瞳粗心把式子中的某一項(xiàng)前的“+”號(hào)錯(cuò)誤地看成了“—”號(hào),算出代數(shù)式的值是-11,那么瞳瞳看錯(cuò)的是 次項(xiàng)前的符號(hào),寫出x=-1和x=1時(shí)代數(shù)式的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我市某校為了創(chuàng)建書香校園,去年購進(jìn)一批圖書.經(jīng)了解,科普書的單價(jià)比文學(xué)書的單價(jià)多4元,用12000元購進(jìn)的科普書與用8000元購進(jìn)的文學(xué)書本數(shù)相等.
(1)文學(xué)書和科普書的單價(jià)各多少錢?
(2)今年文學(xué)書和科普書的單價(jià)和去年相比保持不變,該校打算用10000元再購進(jìn)一批文學(xué)書和科普書,問購進(jìn)文學(xué)書550本后至多還能購進(jìn)多少本科普書?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,邊長為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°到正方形AEFG,則圖中陰影部分的面積為( 。
A. B. C. 1- D. 1-
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過△ABC的三個(gè)頂點(diǎn),其中點(diǎn)A(0,1),B(9,10),AC∥x軸,點(diǎn)P是直線AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)。
(1)求拋物線的解析式;
(2)過點(diǎn)P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點(diǎn)E.F,當(dāng)四邊形AECP的面積最大時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo)和四邊形AECP的最大面積;
(3)當(dāng)點(diǎn)P為拋物線的頂點(diǎn)時(shí),在直線AC上是否存在點(diǎn)Q,使得以C.P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似?若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(知識(shí)背景)
據(jù)我國古代《周髀算經(jīng)》記載,公元前1120年商高對周公說,將一根直尺折成一個(gè)直角,兩端連接得到一個(gè)直角三角形,如果勾是3,股是4,那么弦就等于5,后人概括為“勾三、股四、弦五”.像3、4、5這樣為三邊長能構(gòu)成直角三角形的三個(gè)正整數(shù),稱為勾股數(shù).
(應(yīng)用舉例)
觀察3,4,5;5,12,13;7,24,25;…
可以發(fā)現(xiàn)這些勾股數(shù)的勾都是奇數(shù),且從3起就沒有間斷過,并且
勾為3時(shí),股,弦;
勾為5時(shí),股,弦;
請仿照上面兩組樣例,用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空:
(1)如果勾為7,則股24= 弦25=
(2)如果勾用(,且為奇數(shù))表示時(shí),請用含有的式子表示股和弦,則股= ,弦= .
(解決問題)
觀察4,3,5;6,8,10;8,15,17;…根據(jù)應(yīng)用舉例獲得的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行填空:
(3)如果是符合同樣規(guī)律的一組勾股數(shù),(表示大于1的整數(shù)),則 , ,這就是古希臘的哲學(xué)家柏拉圖提出的構(gòu)造勾股數(shù)組的公式.
(4)請你利用柏拉圖公式,補(bǔ)全下面兩組勾股數(shù)(數(shù)據(jù)從小到大排列)第一組: 、24、 :第二組: 、 、37.
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