如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，BE平分∠BC交AD于點(diǎn)E，∠C=60°，∠BED=70°，求∠ABC和∠BAC的度數(shù)．
考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理
專題：
分析：先根據(jù)垂直的定義得出∠ADB=90°，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出∠DBE的度數(shù)，由角平分線的性質(zhì)求出∠ABC的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC的度數(shù)即可．
解答：解：∵AD是BC的高，
∴∠ADB=90°，
∴∠DBE+∠BED=90°． 
∵∠BED=70°，
∴∠DBE=20°． 
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABC=2∠DBE=40°．  
∵∠BAC+∠ABC+∠C=180°，
∴∠BAC=180°-∠ABC-∠C
=180°-40°-60°
=80°．
點(diǎn)評：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形的內(nèi)角和等于180°是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
2
3
x-1=
1
2
x+3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，2），過點(diǎn)B作BC⊥AB交x軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作CD⊥BC交y軸于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥CD交x軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF⊥DE交y軸于點(diǎn)F，若EA=3AC．
（1）求證：△CBA∽△EDC；
（2）請寫出點(diǎn)A，點(diǎn)C的坐標(biāo)（解答過程可不寫）；
（3）求出線段EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，再求值．（
m2-6m+9
m2-9
-
m
m+3
）÷
m-1
m+3
，其中m=tan45°+2cos30°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀下面的材料：
小明遇到一個(gè)問題：如圖（1），在?ABCD中，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是線段AE上一點(diǎn)，BF的延長線交射線CD于點(diǎn)G．如果
AF
EF
=3，求
CD
CG
的值．
他的做法是：過點(diǎn)E作EH∥AB交BG于點(diǎn)H，則可以得到△BAF∽△HEF．請你回答：
（1）AB和EH的數(shù)量關(guān)系為
 
，CG和EH的數(shù)量關(guān)系為
 
，
CD
CG
的值為
 
．
（2）如圖（2），在原題的其他條件不變的情況下，如果
AF
EF
=a（a＞0），那么
CD
CG
的值為
 
（用含a的代數(shù)式表示）．
（3）請你參考小明的方法繼續(xù)探究：如圖（3），在四邊形ABCD中，DC∥AB，點(diǎn)E是BC延長線上一點(diǎn)，AE和BD相交于點(diǎn)F．如果
AB
CD
=m，
BC
BE
=n（m＞0，n＞0），那么
AF
EF
的值為
 
（用含m，n的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某電腦經(jīng)銷商計(jì)劃購進(jìn)一批電腦機(jī)箱和液晶顯示器，已知購進(jìn)電腦機(jī)箱10臺和液晶顯示器8臺，共需要資金7000元；購進(jìn)電腦機(jī)箱2臺和液晶顯示器5臺，共需要資金4120元．
（1）每臺電腦機(jī)箱、液晶顯示器的進(jìn)價(jià)各是多少元？
（2）該經(jīng)銷商購進(jìn)這兩種商品50臺，而可用于購買這兩種商品的資金不超過22240元．根據(jù)市場行情，銷售電腦機(jī)箱、液晶顯示器一臺分別可獲利10元和160元．該經(jīng)銷商希望銷售完這兩種商品，所獲利潤不少于4100元．試問：該經(jīng)銷商有哪幾種進(jìn)貨方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，分別以△ABC的邊AB、AC為邊長，在△ABC外作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，連接CD和BE交于點(diǎn)P．

（1）判斷線段CD和BE有何數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（2）如圖2，若△ADB和△ACE都是等腰三角形，且AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，連接CD和BE交于點(diǎn)P，判斷線段CD和BE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（3）如圖2，若∠BPD=α，∠ADB=β，請直接寫出α與β的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

x取哪些整數(shù)值時(shí)，不等式5x+2＞3（x-1）與
1
2
x-1≤7-
3
2
x都成立？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次三項(xiàng)式x2-（2k-3）x+9是一個(gè)完全平方式，則k的值是
 
．

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